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calcolo limite

Inviato: giovedì 28 gennaio 2016, 12:26
da francicko
E' possibile risolvere il seguente limite senza l'uso di taylor o di Hopital?

\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\arcsin^2 x-x^2}{x^4}

Re: calcolo limite

Inviato: giovedì 28 gennaio 2016, 18:05
da GIMUSI
che io sappia no...anche perché mi pare si giochi sui termini superiori al primo...a meno che non esista qualche strano barbatrucco eh :roll:

Re: calcolo limite

Inviato: domenica 31 gennaio 2016, 19:28
da Massimo Gobbino
Quoto in pieno GIMUSI: come abbiamo detto tante volte in questo forum, quando il limite coinvolge termini di Taylor oltre il primo non c'è una soluzione fatta con i soliti limiti notevoli. Da qualche parte ci deve essere un passaggio equivalente a derivate di ordine superiore.

Re: calcolo limite

Inviato: lunedì 1 febbraio 2016, 9:35
da francicko
Ok!Grazie!
Si può stabilire che il seguente limite
lim_{x->0} (x-sinx)/x =lim(x/x-sinx/x) =1-lim (sinx/x)=1-1=0, qual'e' l'errore in questo procedimento?

Re: calcolo limite

Inviato: lunedì 1 febbraio 2016, 15:17
da GIMUSI
francicko ha scritto:Ok!Grazie!
Si può stabilire che il seguente limite
lim_{x->0} (x-sinx)/x =lim(x/x-sinx/x) =1-lim (sinx/x)=1-1=0, qual'e' l'errore in questo procedimento?


mi pare un'applicazione del teorema algebrico della somma, quindi direi che è corretto...e che l'unico errore è il "qual è" con apostrofo :)