domanda su limite

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
Messaggio
Autore
francicko
Presenza fissa
Presenza fissa
Messaggi: 105
Iscritto il: lunedì 10 settembre 2012, 12:25
Località: Trieste-Trapani

domanda su limite

#1 Messaggioda francicko » martedì 2 febbraio 2016, 18:31

E' facile provare questa disuguaglianza 0 <=(x-sinx)/x^3 <(tanx-sinx)/x^3, valida nell'intervallo ]-pi/2,pi/2 [,
ora essendo che utilizzando solo i limiti notevoli si dimostra facilmente che lim_{x->0}(tanx-sinx)/x^3 =lim_{x->0}(x-x (1-x^2/2))/x^3=1/2, a questo punto l'esistenza del limite di lim_{x->0}(x-sinx)/x^3 e' assicurata, e tale limite si potrebbe quindi poter dimostrare anche solamente con l'uso di limiti notevoli, o mi sbaglio?

Torna a “Limiti”

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 4 ospiti