Limite notevole

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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Giuseppe95
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Limite notevole

#1 Messaggioda Giuseppe95 » venerdì 12 febbraio 2016, 16:39

Ma 1 elevato a infinito non dovrebbe essere un caso di indecisione?
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Carmine
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Re: Limite notevole

#2 Messaggioda Carmine » venerdì 12 febbraio 2016, 17:03

Quello non è un caso di indecisione. Per ogni n \in \mathbb{N}:

a_n=1^n=1

A questo punto, direi che la successione (a_n)_{n \in \mathbb{N}} converge a 1 :)

Giuseppe95
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Re: Limite notevole

#3 Messaggioda Giuseppe95 » venerdì 12 febbraio 2016, 17:12

Ma allora anche 1 elevato a +infinito, per qualsiasi x appartenente ad R, dovrebbe essere uguale a 1

Carmine
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Re: Limite notevole

#4 Messaggioda Carmine » venerdì 12 febbraio 2016, 17:16

Mmh... guarda che ti stai sbagliando, e anche di parecchio... a cominciare dal fatto che ciò che hai scritto non ha tanto significato... :?

francicko
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Re: Limite notevole

#5 Messaggioda francicko » venerdì 12 febbraio 2016, 18:59

1^{infty}=1, come semplice numero, mentre ad esempio lim_{x->infty}(1+1/x)^x=e tale limite da origine ad una forma indeterminata (1+0)^{infty}=1^{infty},, sono due cose differenti il primo e' il semplice esponenziale del numero 1, l'altra invece e' l'esponenziale di una forma.


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