Esistenza o non esistenza di limiti

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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MuccaMan
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Esistenza o non esistenza di limiti

#1 Messaggioda MuccaMan » venerdì 11 novembre 2016, 22:56

Una domanda che può sembrare banale, ma che mi sta tartassando di dubbi. Se ho la successione (-1)^k! il suo limite tenderà a uno definitivamente, vero?

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Re: Esistenza o non esistenza di limiti

#2 Messaggioda GIMUSI » sabato 12 novembre 2016, 0:30

MuccaMan ha scritto:...Se ho la successione (-1)^k! il suo limite tenderà a uno definitivamente, vero?


è un caso tipico di successione che non ha limite :roll:

la cosa è in effetti banale...formalmente lo si "dimostra" grazie al fatto che puoi trovare due sotto-successioni che hanno limite diverso: quella per k pari ha limite pari a 1 e quella con k dispari che ha limite -1 (esiste infatti un teorema che afferma che se una successione ha limite allora tutte le sotto-successioni tendono allo stesso limite e che rappresenta lo strumento principale per mostrare che una successione non ammette limite)

PS non si dice che un "limite tende a" ma che "è uguale a"...puoi dire invece che la successione "tende a"
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Re: Esistenza o non esistenza di limiti

#3 Messaggioda MuccaMan » sabato 12 novembre 2016, 2:03

Giusto, mio errore per "limite che tende" e "limite uguale a" :!:

Però non capisco perché se ho la sottosuccesione con l'esponente dispari esce -1. In effetti (2k+1)! con k>1 definitivamente è sempre un numero pari, perciò il limite dovrebbere essere uguale a 1 definitivamente. Scusami se insisto ma vorrei capire se dico boiate o meno :roll:

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Re: Esistenza o non esistenza di limiti

#4 Messaggioda GIMUSI » sabato 12 novembre 2016, 10:02

a beh è un fattoriale!!! scusa lo avevo interpretato come segno grafico esclamativo :roll:

sì il limite è 1...dato eh vale definitivamente 1 :)
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Re: Esistenza o non esistenza di limiti

#5 Messaggioda MuccaMan » sabato 12 novembre 2016, 12:09

Ah perfetto! Grazie mille :D

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Re: Esistenza o non esistenza di limiti

#6 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 17 novembre 2016, 19:44

MuccaMan ha scritto:il limite dovrebbere essere uguale a 1 definitivamente.


Questo linguaggio però non va ancora bene. Il limite è 1 e basta; non ha senso dire che il limite è 1 definitivamente. Semmai si può dire che il limite è 1 perché la successione è uguale ad 1 definitivamente.


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