Limite

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
Messaggio
Autore
DavidMath
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 11
Iscritto il: mercoledì 30 novembre 2016, 19:50

Limite

#1 Messaggioda DavidMath » lunedì 23 gennaio 2017, 10:49

Buongiorno , mi serve una mano con un paio di esercizi che cercherò di mettere nelle sezioni adeguate. Grazie

[math]



Sia f [math]
tale che

[math]

e

[math]

Dimostrare che

[math]

[EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato il LaTeX sperando di aver interpretato bene il testo. Ricordo una regola generale di buon senso: post diversi per esercizi diversi.
Ultima modifica di DavidMath il lunedì 23 gennaio 2017, 15:42, modificato 1 volta in totale.

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi: 1051
Iscritto il: giovedì 28 aprile 2011, 0:30

Re: Limite

#2 Messaggioda GIMUSI » lunedì 23 gennaio 2017, 15:05

il primo sembrerebbe indeterminato (lo si vede raccogliendo 2x sopra e sotto)

il testo secondo non mi è chiaro :roll:
GIMUSI

DavidMath
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 11
Iscritto il: mercoledì 30 novembre 2016, 19:50

Re: Limite

#3 Messaggioda DavidMath » lunedì 23 gennaio 2017, 15:44

Aggiornato , non riuscivo a compilare il latex..

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi: 1051
Iscritto il: giovedì 28 aprile 2011, 0:30

Re: Limite

#4 Messaggioda GIMUSI » lunedì 23 gennaio 2017, 17:12

per il secondo gli apici indicano derivate immagino

non saprei esattamente come svolgerlo...non ne ho mai fatti simili

forse si potrebbe tentare con la definizione degli o-piccolo ([math])? :roll:
GIMUSI

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi: 1051
Iscritto il: giovedì 28 aprile 2011, 0:30

Re: Limite

#5 Messaggioda GIMUSI » martedì 24 gennaio 2017, 9:46

uhm non mi pare che l'ultima idea funzioni molto :roll:
GIMUSI

Uncle
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 16
Iscritto il: lunedì 16 gennaio 2017, 17:04

Re: Limite

#6 Messaggioda Uncle » martedì 24 gennaio 2017, 20:18

Sul primo limite proposto spezzerei la frazione in due separando la parte che non ha limite dall'altra.

Avatar utente
GIMUSI
Cultore della matematica di base
Cultore della matematica di base
Messaggi: 1051
Iscritto il: giovedì 28 aprile 2011, 0:30

Re: Limite

#7 Messaggioda GIMUSI » martedì 24 gennaio 2017, 23:15

Uncle ha scritto:Sul primo limite proposto spezzerei la frazione in due separando la parte che non ha limite dall'altra.


il primo limite non esiste e si vede facilmente (allego uno svolgimento)

per il secondo esercizio non mi viene nessuna buona idea :cry:
Allegati
170124 - Limite.pdf
(29.34 KiB) Scaricato 28 volte
GIMUSI

Avatar utente
Massimo Gobbino
Amministratore del Sito
Amministratore del Sito
Messaggi: 1781
Età: 49
Iscritto il: lunedì 29 novembre 2004, 20:00
Località: Pisa
Contatta:

Re: Limite

#8 Messaggioda Massimo Gobbino » mercoledì 25 gennaio 2017, 9:55

GIMUSI ha scritto:per il secondo esercizio non mi viene nessuna buona idea :cry:


Eheh, il secondo esercizio è cattivello ... in quanto è un remake delle disuguaglianze di tipo Glaeser. L'idea filosofica di fondo è la seguente: se so qualcosa di una funzione e della sua derivata seconda, allora so qualcosa della sua derivata prima.

La versione più classica, che si può usare come allenamento, è la seguente: data una funzione dai reali nei reali, se la funzione e la derivata seconda sono limitate, allora anche la derivata prima è limitata.


Torna a “Limiti”

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite