LIMITI 11, n°4 colonna 1

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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Blacks
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LIMITI 11, n°4 colonna 1

#1 Messaggioda Blacks » sabato 25 dicembre 2010, 11:31

una volta scoperto questo forum diventa una droga!!

comunque, il limite dovrebbe tornare -1/2, ma non capisco dove ho sbagliato...

http://mathbin.net/57083

grazie..

NelloGiovane
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#2 Messaggioda NelloGiovane » domenica 26 dicembre 2010, 12:17

Ciao Blacks,
Nel tuo svolgimento c'è un errore di fondo...
hai sviluppato arctan come se il suo argomento tendesse a zero per x che tende a zero.
In questo caso invece abbiamo l'argomendto di arctan che tende a 1 quando x tende a zero.

In questo caso quindi bisogna lo sviluppo di taylor per x tendente a x0.

Innanzitutto calcola lo svliluppo di taylor di arctan (x) per x che tende a 1.
(Basta lo sviluppo di ordine 1).

A questo punto il numeratore è sistemato...

Al denominatore ti basta lo sviluppo di ordine 1 di seno e tangente.

Spero di esserti stato di aiuto...
Se ci dovesse essere qualcosa che non ti torna chiedi,

Sarei felice di aver dato il mio piccolo contributo a questo forum che finora ho sfruttato da parassita :lol:

NelloGiovane
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#3 Messaggioda NelloGiovane » domenica 26 dicembre 2010, 12:54

ti linko lo svolgimento... è un immagine
Spero di esserti stato utile
http://img264.imageshack.us/f/limiti11.jpg/


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