Pagina 1 di 1

LIMITI 6 PRIMA COLONNA 4o ESERCIZIO

Inviato: martedì 4 gennaio 2011, 19:54
da Andrea.Dieni
ho svolto e-alla e ho considerato l'esponente, ossia 1/sinx*log(cosx),..
ora per x->0 log(cosx)->0...
e 1/sinx?
moltiplicabndo e dividendo per x, ottengo 1/x*x/sinx...
ora x/sinx->1 giusto?ma c'è il problema di 1/x che per x->0 tenderebbe a +oo...
come fare??? :(

Inviato: martedì 4 gennaio 2011, 22:17
da dakron9
c'è il problema di 1/x che per x->0 tenderebbe a +oo


se parli di 0+ ok, altrimenti quel pezzo del limite non esiste...

prima di fare il limite io ti consiglio di "aggiustare" un pò di roba facendo un pò di "nulla"...

come primo "nulla" ti conviene scrivere log[cos(x)] come

log[ 1 + cos (x) - 1]

oppure, lo riscrivo con più parentesi: log {1 + [cos(x) - 1]}

dopo di chè è un semplice "cambio di variabili"... se non ti è chiara qualcosa basta chiedere :) :) ciaoo..

Inviato: giovedì 6 gennaio 2011, 14:48
da Andrea.Dieni
praticamente cambio cosx-1 con y (pensando al limite notevole log(1+x)/x)
e quindi
y=cosx-1
x=arccos(y+1)
??

Inviato: giovedì 6 gennaio 2011, 18:32
da CoTareg
Ponendo y=cos(x) - 1 hai che quando x->0 allora y-> 0, quindi puoi usare il limite notevole su quel pezzo. Ti ritrovi a dover "sistemare" l'esponente
((log(1 + cos(x) - 1))/ (cos(x) - 1))*((cos(x) - 1)/sin(x))).
A questo punto il log è sistemato, basta moltiplicare e dividere per x per sistemare l'altra parte........ :D

Inviato: giovedì 6 gennaio 2011, 19:05
da Andrea.Dieni
oh yeaaah fantasticooo!!!grazie a Cotareg e dakron9!!!! :D

Inviato: martedì 1 febbraio 2011, 14:39
da Fether
Scusate, se io indico che senx per x che tende a 0 è circa x, allora risulta cosx^(1/x) ovvero cosx^0 e quindi 1, va bene lo stesso???XD

Inviato: martedì 1 febbraio 2011, 14:44
da Ifrit_Prog
Fether ha scritto:Scusate, se io indico che senx per x che tende a 0 è circa x, allora risulta cosx^(1/x) ovvero cosx^0 e quindi 1, va bene lo stesso???XD



mmmh O.o'' scusami la cosa e' poco chiara...

che sin(x) sia circa x per x->0 e' ok.
Ma cio' cosa centra con "cosx^(1/x)" ?? e fra le altre cose, intendi cos(x^(1/x)) giusto?

Inviato: martedì 1 febbraio 2011, 14:51
da Fether
no aspetta ho sbagliato io XD intendevo che 1/x dava zero, e visto che il coseno era elevato zero avrebbe dato uno ma non è così XD

Inviato: martedì 1 febbraio 2011, 15:10
da Fether
Aspetta, riformulo il tutto: cosx è circa 1, e senx circa x, e fin qui ci sono. Essendo il limite (cosx)^(1/senx) risulta (1)^(1/x); visto che 1/x è più infinito perchè x-->0, 1^(+infinito), e quindi risulta comunque 1. Così va bene?XD

Inviato: martedì 1 febbraio 2011, 16:17
da Ifrit_Prog
Fether ha scritto:Aspetta, riformulo il tutto: cosx è circa 1, e senx circa x, e fin qui ci sono. Essendo il limite (cosx)^(1/senx) risulta (1)^(1/x); visto che 1/x è più infinito perchè x-->0, 1^(+infinito), e quindi risulta comunque 1. Così va bene?XD

eh no =)

coseno di x e' circa uno se visto da solo, ma non con esponente che varia =)

Inviato: martedì 1 febbraio 2011, 16:18
da Fether
Caspio è vero!!XD