Limiti 6, 1° e 2° colonna, ultimi esercizi

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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dakron9
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Limiti 6, 1° e 2° colonna, ultimi esercizi

#1 Messaggioda dakron9 » giovedì 13 gennaio 2011, 19:28

qualcuno avrebbe giusto dei consigli su come procedere con quei due limiti? non mi serve l'intero procedimento, ma soltando un indicazione su come iniziare... forse^100 c'è la posso fare anche da solo :roll: ma non vorrei dedicare troppe ore a quei due limiti..

vi ringrazio in anticipo! :D

per ora "sembra" che abbia risolto l'ultimo limite della 1° colonna:

1) scompongo il numeratore in questo modo:

(1 - cos^2(x^3)) = (1 - cos(x^3)) * (1 + cos(x^3))

2) scompongo il denominatore così:

(1 - cos^3(x^2)) = (1 - cos(x^2)) * (1 + cos^2(x^2) + cos(x^2) + cos^2(x^2))

edit: proverò a scriverlo in modo "brutale":

ora moltiplico la frazione per x^6 (cioè moltiplico sopra e sotto);

x^6 al denominatore lo "presto" a (1 - cos(x^3)) e x^6 al numeratore lo divido: do x^4 a (1 - cos(x^2)) e il rimanente x^2 lo do a cos(1/x)..

Alla fine l'unico problema è: cos(1/x) * x^2 ma basta riscrivere tutto come [cos(1/x)] / [(1/x^2)] che fa 0 e si dimostra coi carabinieri...

ditemi se sbaglio...

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