Limiti 8: 1 colonna esercizio 6

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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Limiti 8: 1 colonna esercizio 6

#1 Messaggioda utente91 » martedì 27 dicembre 2011, 18:41

Qualcuno mi può dare una mano con questo esercizio?
lim -> +00
(2-cos(1/(n+n^2)))^n^4 .
Ho provato a sostituire x=1/n, per far tendere il limite a zero ma non so se è giusto scrivere l'argomento di cos in questo modo: x+x^2.
Aiuto :)
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Re: Limiti 8: 1 colonna esercizio 6

#2 Messaggioda Ifrit_Prog » mercoledì 28 dicembre 2011, 14:39

utente91 ha scritto:Qualcuno mi può dare una mano con questo esercizio?
lim -> +00
(2-cos(1/(n+n^2)))^n^4 .
Ho provato a sostituire x=1/n, per far tendere il limite a zero ma non so se è giusto scrivere l'argomento di cos in questo modo: x+x^2.
Aiuto :)


Ciao utente91
Allora, pultroppo sono senza scanner di questi giorni (veramente potrei scanerizzare, ma e' un casino... indi non lo faccio se proprio non e' necessario...)

Osservando il limite hai base ed esponente strani, indi usa e^alla;
da li cerca di ricondurti ai limiti notevoli, per prima cosa cerca di riconturdi al limite log(1+x)/x;

Provaci, se non riesci vedo di scanerizzarti la soluzione =)
Se cerchi di dimostrare l'esistenza di Dio, finirai per cercare di dimostrare l'assurdo...
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#3 Messaggioda utente91 » mercoledì 28 dicembre 2011, 18:56

Pensi che non ci ho provato ... non riesco a capire perché alla fine dei conti l'esponente mi viene 1 invece di 1/2. Penso di aver sbagliato in questo passaggio: ho trasformato l'argomento di cos in (x+x^2) per
x->0 :(
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#4 Messaggioda Ifrit_Prog » giovedì 29 dicembre 2011, 3:31

utente91 ha scritto:Pensi che non ci ho provato ... non riesco a capire perché alla fine dei conti l'esponente mi viene 1 invece di 1/2. Penso di aver sbagliato in questo passaggio: ho trasformato l'argomento di cos in (x+x^2) per
x->0 :(


la sostituzione e' sbagliata.... ma cmq poco conta...

ricorda che per x che tende a 0 il limite notevole (1-cos(x))/(x)^2 tende a 1/2
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#5 Messaggioda utente91 » giovedì 29 dicembre 2011, 11:00

Giusto ... come ho fatto a non accorgermene di questa stupidaggine. Grazie mille! Mi potresti però suggerire come fare il passaggio di cui ti ho parlato prima in modo corretto in quanto ci sono altri esercizi di questo tipo che non riesco a svolgere bene penso per questo motivo.
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#6 Messaggioda Ifrit_Prog » giovedì 29 dicembre 2011, 17:31

utente91 ha scritto:Giusto ... come ho fatto a non accorgermene di questa stupidaggine. Grazie mille! Mi potresti però suggerire come fare il passaggio di cui ti ho parlato prima in modo corretto in quanto ci sono altri esercizi di questo tipo che non riesco a svolgere bene penso per questo motivo.

AAAAAAAAAAAAAallora:
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=) spero di esserti stato di aiuto ^^
see you
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#7 Messaggioda utente91 » venerdì 30 dicembre 2011, 14:54

Infatti ho seguito lo stesso ragionamento ... come ti ho detto ho sbagliato nel considerare il secondo pezzo 1 invece di 1/2. In ogni caso grazie mille per la nota, tutto è molto più chiaro adesso :)
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