Limiti 8: 2 colonna, 4 caso

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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utente91
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Limiti 8: 2 colonna, 4 caso

#1 Messaggioda utente91 » martedì 27 dicembre 2011, 18:49

Mi serve un' aiuto per risolvere questo limite:

(n!)^1/2n * arcsin(sqrt(n+2)/n) , ovviamente n->+00

l'argomento dell'arcsin non mi viene (1+kx) e non posso usare l'o piccolo
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elena :)
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#2 Messaggioda elena :) » venerdì 30 dicembre 2011, 11:05

Non c'è bisogno di o piccolo : Prova a moltiplicare e dividere tutto per l'argomento dell'arcsin; in particolare considera (n!)^1/2n moltiplicato per sqrt(n+2)/n e l'arcsin diviso sqrt(n+2)/n ;

adesso metti la prima parte tutta sotto la stessa radice quadrata e dovresti poter sfruttare il lim notevole (n!^(1/n))/n che fa 1/e

poi sai che per n che tende a infinito (n!)^1/2n fa zero e quindi puoi sfruttare i limite notevole per l'arcsin… :)

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#3 Messaggioda utente91 » sabato 31 dicembre 2011, 18:06

Grazie tante elena :) Ho iniziato in quel modo ma poi ho rinunciato non ricordandomi della relazione n!^n/n= 1/e. Bisogna che mi faccio più "furba" :roll:
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