Limiti 7, prima colonna, esercizio 7

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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catarsiaffa
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Limiti 7, prima colonna, esercizio 7

#1 Messaggioda catarsiaffa » mercoledì 11 luglio 2012, 11:14

Non mi torna il segno di questo limite:

lim x->0^+ (radicecubica(x^2 + log x))/(x^2 * arctan log x)
"Carpe diem, quam minimum credula postero."

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Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7

#2 Messaggioda Noisemaker » venerdì 10 agosto 2012, 19:31

Ciao!

io farei cosi:

\displaystyle\lim_{x \to 0^+}\frac{\sqrt[3]{x^2+\ln x}}{x^2\arctan\ln x}=\lim_{x \to 0^+}\frac{\sqrt[3]{0+(-\infty)}}{0\cdot \arctan(-\infty)}=\lim_{x \to 0^+}\frac{ -\infty }{0\cdot  (-\pi/2)}= +\infty
Ultima modifica di Noisemaker il lunedì 13 agosto 2012, 12:01, modificato 1 volta in totale.

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Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7

#3 Messaggioda Massimo Gobbino » sabato 11 agosto 2012, 9:07

Ehm, non mi convince tanto la gestione dei segni :?

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Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7

#4 Messaggioda Noisemaker » lunedì 13 agosto 2012, 12:02

...modificato ...il copia/incolla mi ha tradito!

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Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7

#5 Messaggioda Massimo Gobbino » lunedì 13 agosto 2012, 12:28

Ora va un po' meglio, ma per concludere occorre ancora precisare che lo 0 al denominatore è in realtà uno 0^+, dunque non cambia i segni.

Infine, volendo usare notazioni "accettabili", non ha più senso scrivere "lim" quando ormai la x è sparita perché "sostituita" con il valore a cui tende. Ma questa è solo una questione di forma, non di sostanza.

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Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7

#6 Messaggioda Noisemaker » lunedì 13 agosto 2012, 12:35

Massimo Gobbino ha scritto:...Ma questa è solo una questione di forma, non di sostanza.


...si ma la forma è importante....e diventa sostanziale (magari non in questo caso specifico...) ....grazie!

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Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7

#7 Messaggioda Massimo Gobbino » lunedì 13 agosto 2012, 12:46

Noisemaker ha scritto:...si ma la forma è importante....e diventa sostanziale

Sante parole :D :( :!:


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