Limiti 9, colonna di sinistra, primo limite

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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eneasuppemogi
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Limiti 9, colonna di sinistra, primo limite

#1 Messaggioda eneasuppemogi » domenica 28 ottobre 2012, 17:49

Dubbi sull'uso degli sviluppi di Taylor....

lim x-->o

2cosx-2+x^2

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
x^3

Grazie a tutti per la disponibilità.

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Re: Limiti 9, colonna di sinistra, primo limite

#2 Messaggioda Noisemaker » domenica 28 ottobre 2012, 19:00

eneasuppemogi ha scritto:Dubbi sull'uso degli sviluppi di Taylor....

\displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{2\cos x-2+x^2}{x^3}



Grazie a tutti per la disponibilità.

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Re: Limiti 9, colonna di sinistra, primo limite

#3 Messaggioda Noisemaker » domenica 28 ottobre 2012, 19:23

\displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{2\cos x-2+x^2}{x^3}

1° MODO : Sviluppi DI Taylor

\displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{2\cos x-2+x^2}{x^3} \stackrel{\bf(T)}{=}\displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{2\left(1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{4!}+o(x^4)\right)-2+x^2}{x^3} = \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{x^4 }{12 x^3} =0

2° MODO : De L'Hospital

\displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{2\cos x-2+x^2}{x^3} \stackrel{\bf(H)}{=}\displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{-2\sin x+2x^2}{3x^2} \stackrel{\bf(H)}{=}\displaystyle\frac{2}{3}\lim_{x \to 0} \frac{1-\cos x}{x} =0

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Re: Limiti 9, colonna di sinistra, primo limite

#4 Messaggioda Massimo Gobbino » domenica 28 ottobre 2012, 19:31

Noisemaker ha scritto:2° MODO : De L'Hospital


Magari però senza s :lol: :lol:

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Re: Limiti 9, colonna di sinistra, primo limite

#5 Messaggioda Noisemaker » domenica 28 ottobre 2012, 20:43

Massimo Gobbino ha scritto:
Noisemaker ha scritto:2° MODO : De L'Hospital


Magari però senza s :lol: :lol:


:lol: :lol: :lol: :lol: :lol:

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