Gauss Green 2

Curve e superfici, forme differenziali, integrali su curve e superfici, divergenze, rotori, Gauss-Green e Stokes
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AntonioC
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Gauss Green 2

#1 Messaggioda AntonioC » domenica 2 ottobre 2016, 22:51

Ciao a tutti

Qualcuno potrebbe darmi una mano nella risoluzione di quest esercizio?
Calcolare gli integrali delle funzioni sui domini dati
Caratterizzati mediante il loro bordo
{(Sint,cosv,(cost)^3),(t,v)appartengono [0,2pigreco]x[0,pigreco]}U{y=1}U{y=-1} funzione 1
Grazie per l attenzione. :D
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ghisi
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Re: Gauss Green 2

#2 Messaggioda ghisi » mercoledì 5 ottobre 2016, 18:01

Il bordo del dominio è formato da tre superfici: quella data in forma parametrica ([math]) e le due superfici piane [math] e [math] che servono a chiudere il dominio. Su [math] e [math] la normale ha solo la componente [math]. Se vuoi applicare Gauss-Green ti serve un campo di vettori la cui divergenza sia 1. Se prendi ad esempio [math], il prodotto scalare con la normale è nullo su [math] e [math]. Rimane quindi solo l'integrale su [math]. Devi calcolare il vettore normale alla superficie [math] avendo cura di prendere quello che punta verso l'esterno del dominio. A questo punto il tuo integrale diventa

[math]

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Re: Gauss Green 2

#3 Messaggioda AntonioC » mercoledì 5 ottobre 2016, 20:31

Grazie :D :D
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