Formula cambiamento di base

Sistemi lineari, vettori, matrici, spazi vettoriali, applicazioni lineari
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DamunaTaliffato
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Formula cambiamento di base

#1 Messaggioda DamunaTaliffato » venerdì 7 luglio 2017, 20:23

Allora io so che data un'applicazione lineare f:V->W con matrice associata A da base b di V e C di W, se voglio trovare la matrice associata A' da base B' di V a base C' di W ho: A' = D^{-1} * A * L
dove D è l'dentità di W da C a C' e B l'identità di V da B a B'.

Ora, se devo trovare la matrice cambiamento di base da una generica B a C, la formula ridotta che mi dà il libro, indicando con X la matrice di cambiamento di base è: B*X = C.

Ho fatto lo schema precedente considerando una funzione che vada dalla base canonica alla base B, ma riscrivendo l'equazione mi torna X = B*C^{-1}

Potreste farmi uno schema? A livello intuitivo capisco la formula ridotta, ma voglio sapere come arrivarci da quella generale...

Grazie a tutti!

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GIMUSI
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Re: Formula cambiamento di base

#2 Messaggioda GIMUSI » mercoledì 12 luglio 2017, 22:29

allego uno schema per calcolare il cambiamento di base nel caso generale...anche se non sono certo che possa essere completamente rispondente ai tuoi dubbi :roll:

ti segnalo anche che dei cambi di base se ne parla anche qui Cambi di base 1 :)
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170712 - Formula cambiamento di base.pdf
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