Geometria nel piano 1

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Geometria nel piano 1

#1 Messaggioda GIMUSI » mercoledì 25 dicembre 2013, 10:28

allego le soluzioni :?: del test n.5 "Geometria nel piano 1"

[EDIT]

eclipse-sk ha segnalato un errore nell'esercizio 6: la retta equidistante ha equazione 3y-4x-1/2=0

c'è un errore anche nell'esercizio 7, allego qui lo svolgimento con la soluzione corretta
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AL_Esercizi - Test 05 - GEOMETRIA NEL PIANO 01_es07_rev01.pdf
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AL_Esercizi - Test 05 - GEOMETRIA NEL PIANO 01.pdf
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Re: Geometria nel piano 1

#2 Messaggioda AntiLover » domenica 5 gennaio 2014, 23:32

Scusami GIMUSI, non capisco perchè non mi trovo con il tuo risultato al numero 4. Per R' mi trovo, ma R'' no. Sarà un mio errore di calcolo? :? :? :? Perchè x e y hanno i coefficienti scambiati rispetto ad R'? Grazie mille :)

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Re: Geometria nel piano 1

#3 Messaggioda GIMUSI » lunedì 6 gennaio 2014, 0:07

AntiLover ha scritto:Scusami GIMUSI, non capisco perchè non mi trovo con il tuo risultato al numero 4. Per R' mi trovo, ma R'' no. Sarà un mio errore di calcolo? :? :? :? Perchè x e y hanno i coefficienti scambiati rispetto ad R'? Grazie mille :)


se ti può aiutare per un confronto allego qui il calcolo di dettaglio...in effetti può darsi che ci sia un errore sulla seconda bisettrice che hai calcolato perché, essendo le due bisettrici perpendicolari, i coefficienti a e b della retta nella forma ax+by+c=0 devono essere "scambiati"...o comunque tali da avere prodotto scalare nullo...prova a fare questa verifica :)
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Re: Geometria nel piano 1

#4 Messaggioda GIMUSI » lunedì 6 gennaio 2014, 0:11

in alternativa per trovare o verificare la seconda bisettrice si potrebbero utilizzare le isometrie...applicando una rotazione di 90° alla prima...ma è una prova che non ho fatto :)
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Re: Geometria nel piano 1

#5 Messaggioda AntiLover » venerdì 10 gennaio 2014, 17:00

Si hai ragione! Ci ho pensato dopo averlo scritto!! :wink: Grazie!

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Re: Geometria nel piano 1

#6 Messaggioda eclipse-sk » lunedì 7 aprile 2014, 19:56

ciao GIMUSI.. sto trovando qualche difficoltà a svolgere l'esercizio n°6. Io l'ho svolto trovando prima la tg di theta con il coseno e poi mi sono trovato la distanza tra le due rette, l'ho divisa per due trovandomi l'n della formula della retta.. l'unico problema è che non mi trovo con i tuoi risultati..

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Re: Geometria nel piano 1

#7 Messaggioda GIMUSI » lunedì 7 aprile 2014, 23:12

eclipse-sk ha scritto:ciao GIMUSI.. sto trovando qualche difficoltà a svolgere l'esercizio n°6. Io l'ho svolto trovando prima la tg di theta con il coseno e poi mi sono trovato la distanza tra le due rette, l'ho divisa per due trovandomi l'n della formula della retta.. l'unico problema è che non mi trovo con i tuoi risultati..


in effetti ho commesso un errore...passando alla forma cartesiana ho fatto:

(x-x_0)=m(y-y_0) con m=4/3 :cry:

corretto l'errore trovo: 3y-4x-1/2=0

così torna? :)

allego qui lo svolgimento corretto
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Re: Geometria nel piano 1

#8 Messaggioda eclipse-sk » martedì 8 aprile 2014, 11:59

Sisi viene.. già che ci siamo, l'esercizio n°7, il primo mi viene come a te, il secondo è il terzo no.. il mio procedimento è stato: dist(P, A) = 3 * dist(P, B).. tu come hai fatto?

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Re: Geometria nel piano 1

#9 Messaggioda GIMUSI » martedì 8 aprile 2014, 12:19

eclipse-sk ha scritto:Sisi viene.. già che ci siamo, l'esercizio n°7, il primo mi viene come a te, il secondo è il terzo no.. il mio procedimento è stato: dist(P, A) = 3 * dist(P, B).. tu come hai fatto?


bene... :)

per il n.7 parti 2° e 3° ho semplicemente imposto l'eguaglianza delle relazioni richieste...si ottengono delle circonferenze

allego qui lo svolgimento...è un po' disordinato e non l'ho ricontrollato...fammi sapere :)

[EDIT]
ho eliminato l'allegato che ho postato in rev01 all'inizio del thread
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Re: Geometria nel piano 1

#10 Messaggioda eclipse-sk » martedì 8 aprile 2014, 13:10

ok, avrò sbagliato io :lol: .. ho inteso PA come la distanza tra P ed A, mentre avrei dovuto intenderli come il vettore differenza..

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#11 Messaggioda GIMUSI » martedì 8 aprile 2014, 14:04

eclipse-sk ha scritto:ok, avrò sbagliato io :lol: .. ho inteso PA come la distanza tra P ed A, mentre avrei dovuto intenderli come il vettore differenza..


niente affatto....credo che l'interpretazione tua sia del tutto corretta...

i PA e PB cui si riferisce il testo dell'esercizio sono proprio le distanze tra il generico punto P(x,y) e i punti dati A e B

io ho indicato (colpevolmente) con gli stessi simboli sia i vettori differenza sia le distanze...mentre sarebbe più corretto scrivere: PA = |P-A| e PB = |P-B|

ricontrollando mi sono accorto inoltre di aver commesso un errore nei punti 2 e 3....

infatti con riferimento al punto 3 (il punto 2 ne è un caso particolare) la condizione richiesta diventa (in termini di quadrati delle distanze):

PA^2 =\lambda^2 PB^2

e quindi

|P-A|^2 =\lambda^2 |P-B|^2

mentre io ho scritto l'eguaglianza senza elevare al quadrato il fattore \lambda... :cry:

nella sostanza non cambia molto...il procedimento resta quello ma c'è quel fattore \lambda sbagliato...in particolare nel terzo punto ci dovrebbe essere un \lambda^2 al posto di \lambda

fammi sapere se così torna lo stesso risultato anche a te :)
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Re: Geometria nel piano 1

#12 Messaggioda eclipse-sk » martedì 8 aprile 2014, 15:15

sisi perfetto!! :D

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Re: Geometria nel piano 1

#13 Messaggioda GIMUSI » martedì 8 aprile 2014, 22:10

eclipse-sk ha scritto:sisi perfetto!! :D


ho postato all'inizio del thread l'esercizio corretto :)
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Re: Geometria nel piano 1

#14 Messaggioda samuele_basile » giovedì 18 dicembre 2014, 16:52

Salve a tutti. Ma l'esercizio numero 3 come si fa?!

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Re: Geometria nel piano 1

#15 Messaggioda Massimo Gobbino » venerdì 19 dicembre 2014, 18:31

Cosa intendi? Fare il simmetrico di un punto rispetto ad un piano? Se H è la proiezione di P sul piano, allora il simmetrico di P è P+2(H-P). Perché?


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