Sottospazi vettoriali 2

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GIMUSI
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Sottospazi vettoriali 2

#1 Messaggioda GIMUSI » giovedì 26 dicembre 2013, 20:47

allego per confronto la sintesi dei risultati :?: del test n.20 "Sottospazi vettoriali 2" (ho cancellato le relazioni che non definiscono sottospazi, per gli altri ho indicato solo la dimensione)
Allegati
AL_Esercizi - Test 20 - SOTTOSPAZI VETTORIALI 02.pdf
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eclipse-sk
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Re: Sottospazi vettoriali 2

#2 Messaggioda eclipse-sk » venerdì 31 ottobre 2014, 11:23

Ciao Gimusi, nel primo esercizio, la nona relazione a me viene che è un sotto spazio di dimensione 2. Puoi allegare lo svolgimento?

Pirello
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Re: Sottospazi vettoriali 2

#3 Messaggioda Pirello » domenica 2 novembre 2014, 13:42

Alla quinta relazione del primo esercizio, ho qualche dubbio nel calcolo della base.. Ho già dedotto che si tratta di un sottospazio vettoriale, così ho composto il sistema e la matrice associata al sistema arrivando a ***\begin{matrix} -3 & 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & -3 & 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 3 & 0 \end{matrix}*** .. Ecco ora sulla diagonale, i numeri -3 , -3, 3, 3 possono essere considerati pivot? Eventualmente quali parametri sarebbero liberi? (non so se la devo lavorare alla gauss) :roll:

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Re: Sottospazi vettoriali 2

#4 Messaggioda GIMUSI » lunedì 3 novembre 2014, 1:04

eclipse-sk ha scritto:Ciao Gimusi, nel primo esercizio, la nona relazione a me viene che è un sotto spazio di dimensione 2. Puoi allegare lo svolgimento?


il mio svolgimento era: i = h ... :roll: ...probabilmente mi ero perso la seconda matrice RHS

credo che tu abbia ragione...sono tutte le matrici con righe uguali :)
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Re: Sottospazi vettoriali 2

#5 Messaggioda GIMUSI » lunedì 3 novembre 2014, 1:17

Pirello ha scritto:Alla quinta relazione del primo esercizio, ho qualche dubbio nel calcolo della base.. Ho già dedotto che si tratta di un sottospazio vettoriale, così ho composto il sistema e la matrice associata al sistema arrivando a ***\begin{matrix} -3 & 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & -3 & 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 3 & 0 \end{matrix}*** .. Ecco ora sulla diagonale, i numeri -3 , -3, 3, 3 possono essere considerati pivot? Eventualmente quali parametri sarebbero liberi? (non so se la devo lavorare alla gauss) :roll:


io l'ho svolto nel modo seguente:

BA = CA => BA-CA=0 => (B-C)A=0

il sistema ottenuto corrisponde a quello che hai scritto anche tu

per parlare di pivot devi eliminare con gauss "gli uni" sotto i primi due -3 ed arrivare alla forma a scala

fatto questo è immediato vedere che la soluzione è solo quella banale
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