Applicazioni lineari 4

Sistemi lineari, vettori, matrici, spazi vettoriali, applicazioni lineari
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Re: Applicazioni lineari 4

#31 Messaggioda Massimo Gobbino » martedì 30 dicembre 2014, 18:04

Pirello ha scritto:Una piccola curiosità, anche in questo caso vale Grassman?


E perché non dovrebbe valere? Ker e immagine sono forse sottospazi di serie z :wink: ?

Pirello
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Re: Applicazioni lineari 4

#32 Messaggioda Pirello » martedì 30 dicembre 2014, 18:14

Si ma all'epoca di grassman si parlava di sottospazi che appartenevano ad uno stesso spazio vettoriale, mentre con Ker e Immagine si parla di sottospazi che appartengono a due spazi diversi.. Inoltre si potrebbe combinare la formula di Grassman con il teorema del Rank-Nullity??

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Re: Applicazioni lineari 4

#33 Messaggioda Massimo Gobbino » martedì 30 dicembre 2014, 18:33

Pirello ha scritto:Si ma all'epoca di grassman si parlava di sottospazi che appartenevano ad uno stesso spazio vettoriale, mentre con Ker e Immagine si parla di sottospazi che appartengono a due spazi diversi..


Nonono, ha senso intersecare ker e immagine solo quando sono sottospazi dello stesso spazio, il che avviene quando lo spazio di partenza ed arrivo di f sono lo stesso, come appunto accade in "Applicazioni lineari 4". La cosa è spiegata in una nota di introduzione prima della tabella.

Pirello ha scritto:Inoltre si potrebbe combinare la formula di Grassman con il teorema del Rank-Nullity??


Of course.


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