Norma di un numero complesso e norma di un vettore

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Giuseppe95
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Norma di un numero complesso e norma di un vettore

#1 Messaggioda Giuseppe95 » giovedì 3 marzo 2016, 1:52

Si possono notare facilmente varie analogie tra un numero complesso ed un vettore, ma a proposito della NORMA non vi è un'analogia. Mi spiego meglio, la norma di un numero complesso z=a+ib è N(z)=a^2 + b^2 , invece per quanto riguarda un vettore v=(a,b) la sua norma è la radice quadrata di a^2+b^2. Quindi praticamente la norma del numero complesso è il quadrato di quella del vettore. Perchè questa differenza?

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Re: Norma di un numero complesso e norma di un vettore

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 3 marzo 2016, 10:32

No no, anche la norma di un numero complesso è la radice di quella roba, quindi la definizione è compatibile con il pensare il numero come un vettore.

Giuseppe95
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Re: Norma di un numero complesso e norma di un vettore

#3 Messaggioda Giuseppe95 » giovedì 3 marzo 2016, 21:35

Quindi questa definizione (immagine in allegato) è sbagliata?
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Re: Norma di un numero complesso e norma di un vettore

#4 Messaggioda Massimo Gobbino » venerdì 4 marzo 2016, 13:57

Quello che è scritto è corretto, perché uno può definire le cose come gli pare e poi procedere in modo coerente. Tuttavia il termine "norma" in quel contesto può generare confusione, come hai osservato nel tuo post.

La questione tra l'altro è dibattuta ...

http://math.stackexchange.com/questions ... lex-number

Giuseppe95
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Re: Norma di un numero complesso e norma di un vettore

#5 Messaggioda Giuseppe95 » venerdì 4 marzo 2016, 17:25

Ok grazie, quindi si tratta solo di un problema di "definizione"


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