calcolo autovettori con autovalore generico

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ss420
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calcolo autovettori con autovalore generico

#1 Messaggioda ss420 » lunedì 12 dicembre 2016, 16:21

Data la matrice

[math]

associata ad un endomorfismo, si vogliono trovare autovalori e autovettori.
Il polinomio caratteristico è [math] e gli autovalori sono [math] dove [math] e [math] sono le radici di [math].
Il primo autovettore è [math], mentre per gli altri due bisogna risolvere i sistemi [math].
Se [math], le matrici dei due sistemi coincidono:

[math]

Come faccio a risolvere i due sistemi? Dovrei ridurre la matrice applicando l'algoritmo di Gauss? Se sì, come?

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GIMUSI
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Re: calcolo autovettori con autovalore generico

#2 Messaggioda GIMUSI » martedì 13 dicembre 2016, 5:28

è una caso semplice di calcolo degli autovalori tutti distinti con A digonalizzabile, il tutto reso un po' complicato per via delle maledette radici

allego qui lo svolgimento che consente di non dover risolvere tutto il sistema

non mi è chiaro il tuo discorso sui lambda e sui sistemi coincidenti :?:

se hai dubbi ti consiglio di svolgere gli esercizi sulle "forme canoniche" discusse ampiamente anche qui in vari thread
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