algebra lineare

Sistemi lineari, vettori, matrici, spazi vettoriali, applicazioni lineari
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isac55
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algebra lineare

#1 Messaggioda isac55 » mercoledì 20 dicembre 2017, 1:26

Salve mi sono appena iscritta e ho bisogno di una mano... Tutta oggi sono stata su quest'esercizio ma non riesco veramente a capirlo.. devo trovare una base dello spazio vettoriale V(w,x,y,z)<=R^4 delle soluzioni del sistema lineare omogeneo w+z-z=4x-y+2z=0 se perfavore mi potete aiutare... vi.ringrazio tantissimo

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GIMUSI
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Re: algebra lineare

#2 Messaggioda GIMUSI » sabato 23 dicembre 2017, 10:56

Spero di aver interpretato bene la scrittura del sistema.

Per prima cosa devi capire qual è la dimensione. Questo lo puoi fare studiando il rango della matrice associata.

Una volta che conosci il rango, per l'omonimo teorema, sai che il [math], ossia lo spazio delle soluzioni di [math], ha dimensione [math].

In relazione al numero di variabili libere che hai puoi risolvere il sistema e trovare una base.

Allego un possibile svolgimento.
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171223 - algebra lineare.pdf
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