Testi compitini 2015/2016

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Testi compitini 2015/2016

#1 Messaggioda ghisi » venerdì 16 settembre 2016, 17:48

Questi sono i testi dei compitini dell' a.a. 2015/2016
Allegati
M16_CSPI.pdf
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Re: Testi compitini 2015/2016

#2 Messaggioda GIMUSI » domenica 30 ottobre 2016, 17:48

allego lo svolgimento :?: dei compitini 2015-2016

[EDIT] le revisioni recepiscono le osservazioni della Prof.ssa Ghisi

[EDIT] le revisioni 02 recepiscono le ulteriori osservazioni della Prof.ssa Ghisi
Allegati
M16_CSPI_02_sol_rev02.pdf
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M16_CSPI_01_sol_rev02.pdf
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M16_CSPI_03_sol_rev02.pdf
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Ultima modifica di GIMUSI il giovedì 3 novembre 2016, 22:45, modificato 2 volte in totale.
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Re: Testi compitini 2015/2016

#3 Messaggioda ghisi » mercoledì 2 novembre 2016, 19:21

Per quanto riguarda la soluzione del primo compitino:

- nel secondo esercizio: la stima sulla funzione [math] e il fatto che si annulli solo nell'origine vanno dimostrati;

- nel terzo esercizio il fatto che l'insieme è limitato va giustificato (anche solo con un disegno...). Inoltre l'insieme di taglio è una circonferenza nel piano [math], dove la funzione vale [math], quindi si può anche trattare più semplicemente senza ricorrere a due moltiplicatori.

Per quanto riguarda la soluzione del secondo compitino:

- il primo esercizio non è corretto: l'insieme su cui integrare è [math], [math].

Per quanto riguarda la soluzione del terzo compitino:

- nel primo esercizio tutta la superficie è una superficie di rotazione, quindi si può fare più velocemente (senza passare dalle superfici cartesiane).

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Re: Testi compitini 2015/2016

#4 Messaggioda GIMUSI » giovedì 3 novembre 2016, 0:58

grazie per i commenti e correzioni...ho revisionato lo svolgimento dei tre compitini

ghisi ha scritto:Per quanto riguarda la soluzione del primo compitino:

- nel secondo esercizio: la stima sulla funzione [math] e il fatto che si annulli solo nell'origine vanno dimostrati;

- nel terzo esercizio il fatto che l'insieme è limitato va giustificato (anche solo con un disegno...). Inoltre l'insieme di taglio è una circonferenza nel piano [math], dove la funzione vale [math], quindi si può anche trattare più semplicemente senza ricorrere a due moltiplicatori.


ho provato a dettagliare meglio i passaggi incriminati, spero così sia sufficientemente giustificato :roll:

ghisi ha scritto:...
Per quanto riguarda la soluzione del secondo compitino:

- il primo esercizio non è corretto: l'insieme su cui integrare è [math], [math].


questo era proprio sbagliato di brutto...spero ora vada meglio :cry:

PS l'insieme su cui integrare dovrebbe essere: [math], [math]

ghisi ha scritto:...
Per quanto riguarda la soluzione del terzo compitino:

- nel primo esercizio tutta la superficie è una superficie di rotazione, quindi si può fare più velocemente (senza passare dalle superfici cartesiane).


così va molto meglio eh...come monito ho lasciato nella revisione anche il metodo poco furbo :)
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Re: Testi compitini 2015/2016

#5 Messaggioda ghisi » giovedì 3 novembre 2016, 8:50

GIMUSI ha scritto:
ghisi ha scritto:Per quanto riguarda la soluzione del primo compitino:

- nel secondo esercizio: la stima sulla funzione [math] e il fatto che si annulli solo nell'origine vanno dimostrati;


ho provato a dettagliare meglio i passaggi incriminati, spero così sia sufficientemente giustificato :roll:


No, non sai se [math], anzi il problema è proprio dove è negativo quindi la radice di [math] non la puoi scrivere!
GIMUSI ha scritto:
ghisi ha scritto:Per quanto riguarda la soluzione del secondo compitino:

- il primo esercizio non è corretto: l'insieme su cui integrare è [math], [math].


questo era proprio sbagliato di brutto...spero ora vada meglio :cry:

PS l'insieme su cui integrare dovrebbe essere: [math], [math]


No, nell'insieme deve essere [math] quindi [math]. Il disegno dell'insieme è sbagliato.

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Re: Testi compitini 2015/2016

#6 Messaggioda GIMUSI » giovedì 3 novembre 2016, 11:11

ghisi ha scritto:...
No, non sai se [math], anzi il problema è proprio dove è negativo quindi la radice di [math] non la puoi scrivere!


quindi non è corretto neppure distinguendo i due casi [math] e [math]? :roll:

dovevo precisare qualcosa che ho dato per scontato? tipo continuità, weierstrass generalizzato :cry:
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Re: Testi compitini 2015/2016

#7 Messaggioda ghisi » giovedì 3 novembre 2016, 14:45

GIMUSI ha scritto:
ghisi ha scritto:...
No, non sai se [math], anzi il problema è proprio dove è negativo quindi la radice di [math] non la puoi scrivere!


quindi non è corretto neppure distinguendo i due casi [math] e [math]? :roll:

dovevo precisare qualcosa che ho dato per scontato? tipo continuità, weierstrass generalizzato :cry:


Nel caso di [math] otterresti la differenza di due quadrati. Il fatto è che hai fatto il raccoglimento sbagliato.

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Re: Testi compitini 2015/2016

#8 Messaggioda GIMUSI » giovedì 3 novembre 2016, 22:57

ecco ora dovrebbe essere tutto a posto...spero :roll:

non mi è ancora chiaro tuttavia perché il procedimento precedente per il secondo esercizio del primo compitino non fosse corretto; se si mostra che sia per le x positive sia per quelle negative posso scrivere la funzione come somma di quadrati:

per [math] con [math]

per [math] con [math]

non posso concludere allo stesso modo che f ha minimo in x=y=0? :?: :roll:
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Re: Testi compitini 2015/2016

#9 Messaggioda ghisi » venerdì 4 novembre 2016, 14:52

GIMUSI ha scritto:ecco ora dovrebbe essere tutto a posto...spero :roll:

non mi è ancora chiaro tuttavia perché il procedimento precedente per il secondo esercizio del primo compitino non fosse corretto; se si mostra che sia per le x positive sia per quelle negative posso scrivere la funzione come somma di quadrati:

per [math] con [math]

per [math] con [math]

non posso concludere allo stesso modo che f ha minimo in x=y=0? :?: :roll:


Si così va bene, non avevo visto che nella versione precedente c'erano due casi distinti.

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Re: Testi compitini 2015/2016

#10 Messaggioda GIMUSI » venerdì 4 novembre 2016, 14:56

ghisi ha scritto:...
Si così va bene, non avevo visto che nella versione precedente c'erano due casi distinti.


bene! temevo mi si fosse completamente obnubilata la ragione :lol:

la ringrazio molto per la pazienza e la grande disponibilità nel fornire ogni volta i necessari chiarimenti :)
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