primitiva di sin(2x)/√x

Calcolo di primitive e integrali definiti in una variabile. Studio della convergenza di integrali impropri.
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primitiva di sin(2x)/√x

#1 Messaggioda Valerio » mercoledì 14 dicembre 2016, 14:49

Come fare per determinare la primitiva di [math]?

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Re: primitiva di sin(2x)/√x

#2 Messaggioda GIMUSI » mercoledì 14 dicembre 2016, 15:43

mi pare un brutto mostro questo!

per trovare la primitiva si può tentare di utilizzare i complessi sfruttando la relazione [math]

oppure integrare la serie :?:
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Re: primitiva di sin(2x)/√x

#3 Messaggioda Valerio » mercoledì 14 dicembre 2016, 18:24

L'esercizio per intero sarebbe questo. Se quell'integrale è così complicato allora forse c'è una scorciatoia che viene fuori guardandolo nel testo completo dell'esercizio. Ad esempio il fatto che gli estremi della zona di integrazione tendano a zero, ci potrebbe permettere di applicare Taylor sulle funzioni integrante per semplificarle?
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Re: primitiva di sin(2x)/√x

#4 Messaggioda GIMUSI » mercoledì 14 dicembre 2016, 18:27

a beh così è tutta un'altra cosa!

prima chiedevi di calcolare la primitiva...che è una cosa diversa mi pare :roll:

più tardi mi cimento poi ti dico eh :wink:
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Re: primitiva di sin(2x)/√x

#5 Messaggioda Valerio » mercoledì 14 dicembre 2016, 19:07

Si perché inizialmente avevo in mente di calcolare la primitiva dei due integrali per toglierli di mezzo e dopo risolvere il limite.

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Re: primitiva di sin(2x)/√x

#6 Messaggioda Valerio » mercoledì 14 dicembre 2016, 19:18

Questa è la soluzione proposta da un vecchio studente. È molto immediata ma non mi pare di aver mai visto prima d'ora un esercizio risolto così.
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Re: primitiva di sin(2x)/√x

#7 Messaggioda GIMUSI » giovedì 15 dicembre 2016, 0:38

Valerio ha scritto:L'esercizio per intero sarebbe questo. Se quell'integrale è così complicato allora forse c'è una scorciatoia che viene fuori guardandolo nel testo completo dell'esercizio. Ad esempio il fatto che gli estremi della zona di integrazione tendano a zero, ci potrebbe permettere di applicare Taylor sulle funzioni integrante per semplificarle?


ah quindi era [math]...non che cambi molto mi pare per il calcolo della primitiva
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Re: primitiva di sin(2x)/√x

#8 Messaggioda GIMUSI » giovedì 15 dicembre 2016, 0:40

Valerio ha scritto:Questa è la soluzione proposta da un vecchio studente. È molto immediata ma non mi pare di aver mai visto prima d'ora un esercizio risolto così.


anche io non avevo visto esercizi del genere...il metodo sembra convincente anche se mi pare applicato in "brutal mode"

ho provato qualche altra via ma senza successo :cry:
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