Integrale di funzioni trigonometriche

Calcolo di primitive e integrali definiti in una variabile. Studio della convergenza di integrali impropri.
Messaggio
Autore
steph
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 10
Iscritto il: sabato 10 dicembre 2016, 21:23

Integrale di funzioni trigonometriche

#1 Messaggioda steph » domenica 8 gennaio 2017, 22:58

L'integrale proposto è :

(senx)^6 * (cos x)^4

sembra che si possa risolvere per successivi abbassamenti di grado applicando nel caso specifico le formule di duplicazione.

Corretto?

Su un vecchio testo si trova un approccio alternativo, riportato in allegato, che non mi è ben chiaro nelle conclusioni quando fa riferimento ad integrali noti.

Grazie

Integrale di funzioni trigonometriche.pdf
(359.53 KiB) Scaricato 65 volte

Avatar utente
Federico.M
Affezionato frequentatore
Affezionato frequentatore
Messaggi: 75
Iscritto il: sabato 28 maggio 2016, 6:57
Località: Montecatini Terme

Re: Integrale di funzioni trigonometriche

#2 Messaggioda Federico.M » lunedì 9 gennaio 2017, 8:12

A meno di strafalcioni trigonometrici, una possibile primitiva della funzione indicata è questa in allegato..
Allegati
Integrale funzione trigonometrica.pdf
(42.97 KiB) Scaricato 77 volte
Federico

Avatar utente
Massimo Gobbino
Amministratore del Sito
Amministratore del Sito
Messaggi: 1993
Età: 50
Iscritto il: lunedì 29 novembre 2004, 20:00
Località: Pisa
Contatta:

Re: Integrale di funzioni trigonometriche

#3 Messaggioda Massimo Gobbino » lunedì 9 gennaio 2017, 10:09

steph ha scritto:Su un vecchio testo si trova un approccio alternativo, riportato in allegato, che non mi è ben chiaro nelle conclusioni quando fa riferimento ad integrali noti.


Nulla di strano, quello descritto nel vecchio libro al punto (b) è semplicemente la sostituzione y = tan x che trasforma l'integrale dato in un integrale di una funzione razionale. Si tratta solo di trasformare il seno in tangente moltiplicando e dividendo per l'opportuna potenza del coseno, e successivamente usare la formula per scrivere le potenze pari del coseno in funzione della tangente.


Torna a “Calcolo Integrale in una variabile”

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite