Holderianità di funzione integrale (scheda 112)

Calcolo di primitive e integrali definiti in una variabile. Studio della convergenza di integrali impropri.
Messaggio
Autore
Lorececco
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 7
Iscritto il: lunedì 26 settembre 2016, 19:00

Holderianità di funzione integrale (scheda 112)

#1 Messaggioda Lorececco » martedì 9 maggio 2017, 22:03

Buonasera, scrivo qua perché non sono sicuro della correttezza dello svolgimento di questo esercizio e soprattutto sospetto l'esistenza di una soluzione meno calcolosa che però non ho visto: qualcuno potrebbe mostrarmela? Allego PDF ut semper. Buona serata e grazie,

Lorenzo
Allegati
holder.pdf
(87.12 KiB) Scaricato 34 volte

C_Paradise
Affezionato frequentatore
Affezionato frequentatore
Messaggi: 53
Iscritto il: giovedì 23 ottobre 2014, 0:38

Re: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)

#2 Messaggioda C_Paradise » mercoledì 10 maggio 2017, 23:32

Ciao! Per quanto riguarda la soluzione meno calcolosa forse riesci a mostrare più velocemente che [math] è Lipschitziana

[math]

ma vicino a [math] la funzione [math] si comporta come [math] quindi..

Lorececco
Utente in crescita
Utente in crescita
Messaggi: 7
Iscritto il: lunedì 26 settembre 2016, 19:00

Re: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)

#3 Messaggioda Lorececco » giovedì 11 maggio 2017, 19:50

Ciao! Sì, oppure anche sommando e sottraendo nell'integrale il polinomio di Taylor in zero, e altri modi simili che abbiamo visto a ricevimento; grazie per la risposta!
P.S. non so se quella strada sia ancora più calcolosa, se fatta rigorosamente... :D

C_Paradise
Affezionato frequentatore
Affezionato frequentatore
Messaggi: 53
Iscritto il: giovedì 23 ottobre 2014, 0:38

Re: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)

#4 Messaggioda C_Paradise » giovedì 11 maggio 2017, 23:39

Dipende da cosa si intende per formale :lol:

[math]

da cui

[math]

e questo dovrebbe bastare per dire che [math] è Lipschitziana

Avatar utente
Massimo Gobbino
Amministratore del Sito
Amministratore del Sito
Messaggi: 1802
Età: 49
Iscritto il: lunedì 29 novembre 2004, 20:00
Località: Pisa
Contatta:

Re: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)

#5 Messaggioda Massimo Gobbino » venerdì 12 maggio 2017, 19:37

E dal fatto che

[math] per [math]

si deduce anche che f(x) non è meglio che 1/4 Holder.


Torna a “Calcolo Integrale in una variabile”

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite