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Holderianità di funzione integrale (scheda 112)

Inviato: martedì 9 maggio 2017, 22:03
da Lorececco
Buonasera, scrivo qua perché non sono sicuro della correttezza dello svolgimento di questo esercizio e soprattutto sospetto l'esistenza di una soluzione meno calcolosa che però non ho visto: qualcuno potrebbe mostrarmela? Allego PDF ut semper. Buona serata e grazie,

Lorenzo

Re: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)

Inviato: mercoledì 10 maggio 2017, 23:32
da C_Paradise
Ciao! Per quanto riguarda la soluzione meno calcolosa forse riesci a mostrare più velocemente che [math] è Lipschitziana

[math]

ma vicino a [math] la funzione [math] si comporta come [math] quindi..

Re: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)

Inviato: giovedì 11 maggio 2017, 19:50
da Lorececco
Ciao! Sì, oppure anche sommando e sottraendo nell'integrale il polinomio di Taylor in zero, e altri modi simili che abbiamo visto a ricevimento; grazie per la risposta!
P.S. non so se quella strada sia ancora più calcolosa, se fatta rigorosamente... :D

Re: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)

Inviato: giovedì 11 maggio 2017, 23:39
da C_Paradise
Dipende da cosa si intende per formale :lol:

[math]

da cui

[math]

e questo dovrebbe bastare per dire che [math] è Lipschitziana

Re: Holderianità di funzione integrale (scheda 112)

Inviato: venerdì 12 maggio 2017, 19:37
da Massimo Gobbino
E dal fatto che

[math] per [math]

si deduce anche che f(x) non è meglio che 1/4 Holder.