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Integrali impropri 2, 2° della 2 colonna

Inviato: lunedì 9 luglio 2012, 15:07
da Jonathanpizzicoli
Ciao a tutti, ho alcuni problemi con l'integrale tra -1,1 di 1/(x^4 - 1) dx..se spezzo l'intervallo di integrazione mi viene una parte -00 e l'altra +00,quindi ho pensato dovessi provare con l'inserire un "buco" negli zeri del denominatore..ma non riesco a uscirne!
Ringrazio in anticipo chi riesce ad aiutarmi :)

Re: Integrali impropri 2, 2° della 2 colonna

Inviato: mercoledì 11 luglio 2012, 4:31
da Massimo Gobbino
Riguarda la teoria! Quando nello spezzamento c'è almeno un pezzo che diverge a + infinito, e c'è almeno un pezzo che diverge a - infinito, allora per definizione si pone che l'integrale globale è indeterminato.

La faccenda del buco serve solo a giustificare la definizione, mostrando che buchi di "asimmetria diversa" produrrebbero in tal caso limiti diversi quando l'ampiezza del buco tende a 0.

Re: Integrali impropri 2, 2° della 2 colonna

Inviato: venerdì 10 agosto 2012, 12:24
da Noisemaker
Noisemaker ha scritto:l'integrale dunque diverge


:?: :?: :?:

Fammi capire: l'integranda è sempre negativa nell'intervallo considerato ed il suo integrale diverge a +infinito?

[Accidenti: per errore ho cancellato il post a cui questo era la risposta. Sorry! (Massimo Gobbino)]