Quadratic functionals

Metodo indiretto, metodo diretto, rilassamento, Gamma convergenza
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Carmine
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Quadratic functionals

#1 Messaggioda Carmine » sabato 23 gennaio 2016, 19:08

Salve,

secondo me nell'esercizio 2 è scappato qualche errore di stampa... forse nella prima richiesta l_0 è il sup? O l'inf di quelli con minimo strettamente negativo?

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Re: Quadratic functionals

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » domenica 24 gennaio 2016, 11:18

Carmine ha scritto:secondo me nell'esercizio 2 è scappato qualche errore di stampa... forse nella prima richiesta l_0 è il sup? O l'inf di quelli con minimo strettamente negativo?

Esatto, quello che si chiede è la soglia tra i due comportamenti.

Come al solito è importante segnalare anche gli errori banali (nel senso che la correzione è ovvia) come questo, in modo da lasciare ai posteri una versione più pulita possibile.

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Re: Quadratic functionals

#3 Messaggioda Carmine » martedì 26 gennaio 2016, 22:49

Comunque, semmai qualcuno volesse confrontare, i miei risultati sono:

Esercizio 1: l \le \frac{\pi}{2}.

Esercizio 2: l_0=\sqrt{\frac{2}{3}} \pi, e I_{l_0}=0.

Esercizio 3: Io ho supposto per assurdo che la soluzione dell'equazione di Jacobi non si annullasse mai. Allora si vede subito che è crescente: da lì ho trovato un assurdo.

Esercizio 4: a \le 1+\frac{\pi^2}{100} (In particolare, fatto strano, stando ai conti il primo funzionale è nonnegativo per ogni a reale: io non mi aspettavo ciò, sinceramente).

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Re: Quadratic functionals

#4 Messaggioda Massimo Gobbino » mercoledì 27 gennaio 2016, 16:24

Carmine ha scritto:(In particolare, fatto strano, stando ai conti il primo funzionale è nonnegativo per ogni a reale: io non mi aspettavo ciò, sinceramente).


Beh, se uno pensa a quanto fa l'integrale di uu' 8)

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Re: Quadratic functionals

#5 Messaggioda Carmine » mercoledì 27 gennaio 2016, 17:36

Giusto... :)


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