Dimostrazione immersioni di Sobolev caso borderline p=d

Spazi di Banach, spazi di Hilbert, spazi di Sobolev, problemi variazionali, problemi di evoluzione
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amerz
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Dimostrazione immersioni di Sobolev caso borderline p=d

#1 Messaggioda amerz » mercoledì 23 gennaio 2019, 16:32

Nella dimostrazione vista a lezione si fa un'induzione con ipotesi induttiva [math] e [math] ma la seconda affermazione non è stata presa in considerazione nel passo base, ovvero non si è mai dimostrato che [math]. Quest'ultima cosa non mi sembra nemmeno vera visto l'argomento di riscalamento, come si fa a sistemare la dimostrazione?

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Re: Dimostrazione immersioni di Sobolev caso borderline p=d

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 24 gennaio 2019, 14:44

Uhm, mea maxima culpa :oops: :oops: .

Direi che non si può sistemare la dimostrazione, e l'unica è sistemare l'enunciato nel modo ovvio ... cioè mettendo la full norm (funzione + derivata) nel RHS. Stessa cosa per le immersioni di ordine m. Grazie della segnalazione.

Quando si dice l'importanza del passo base nell'induzione :? :?.


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