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Dimostrazione immersioni di Sobolev caso borderline p=d

Inviato: mercoledì 23 gennaio 2019, 16:32
da amerz
Nella dimostrazione vista a lezione si fa un'induzione con ipotesi induttiva [math] e [math] ma la seconda affermazione non è stata presa in considerazione nel passo base, ovvero non si è mai dimostrato che [math]. Quest'ultima cosa non mi sembra nemmeno vera visto l'argomento di riscalamento, come si fa a sistemare la dimostrazione?

Re: Dimostrazione immersioni di Sobolev caso borderline p=d

Inviato: giovedì 24 gennaio 2019, 14:44
da Massimo Gobbino
Uhm, mea maxima culpa :oops: :oops: .

Direi che non si può sistemare la dimostrazione, e l'unica è sistemare l'enunciato nel modo ovvio ... cioè mettendo la full norm (funzione + derivata) nel RHS. Stessa cosa per le immersioni di ordine m. Grazie della segnalazione.

Quando si dice l'importanza del passo base nell'induzione :? :?.