Ok il risultato, ma come formalizzare? (Inf-Sup-Max-min 9)

Calcolo differenziale, limiti, massimi e minimi, studio locale e globale per funzioni di più variabili
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Giacinto Gallina
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Ok il risultato, ma come formalizzare? (Inf-Sup-Max-min 9)

#1 Messaggioda Giacinto Gallina » giovedì 3 maggio 2018, 18:03

L'esercizio a cui mi riferisco chiede di calcolare max,
min ,inf e sup della funzione [math] nel dominio [math], noto subito che l'insieme non è compatto, infatti è possibile mandare all'infinito una delle due variabili (l'insieme non è limitato) e il reciproco delle altre due, mantenendo la condizione del dominio. Di qui nasce l'idea di cercare un "omino" che mandi la funzione a [math] così da verificare [math] e [math], seguendo l'idea esposta sopra scelgo [math] e sostituendo nella condizione del vincolo trovo [math], sostituendo si trova che per [math] la funzione [math], cioè il risultato cercato.
Il ragionamento è corretto? Come lo si può formalizzare meglio?

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Massimo Gobbino
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Re: Ok il risultato, ma come formalizzare? (Inf-Sup-Max-min 9)

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 3 maggio 2018, 19:55

Mi sembra assolutamente corretto. Volendo semplificare, avrei scelto un omino del tipo

[math]

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Giacinto Gallina
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Re: Ok il risultato, ma come formalizzare? (Inf-Sup-Max-min 9)

#3 Messaggioda Giacinto Gallina » giovedì 3 maggio 2018, 20:11

Grazie prof :D :D in effetti andavo a complicarmi la vita inutilmente


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