Parametrizzazione del bordo- max e min, analisi 2

Calcolo differenziale, limiti, massimi e minimi, studio locale e globale per funzioni di più variabili
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Jeff.adami
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Parametrizzazione del bordo- max e min, analisi 2

#1 Messaggioda Jeff.adami » giovedì 16 ottobre 2014, 10:29

f(x.y)=x^2-y^2 con D={x^2+y^2<uguale2; y>ugualex^2}
un esercizio ha questi dati qui..
Come faccio a parametrizzare il bordo riguardante la circonferenza? devo mettere due parametri invece di uno solo?

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Massimo Gobbino
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Re: Parametrizzazione del bordo- max e min, analisi 2

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 16 ottobre 2014, 12:33

Beh, intanto sposto nella sezione giusta, cioè Calcolo Differenziale in più variabili, dove ci va tutto quello che riguarda lo studio di funzioni di più variabili.

ghisi
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Re: Parametrizzazione del bordo- max e min, analisi 2

#3 Messaggioda ghisi » venerdì 17 ottobre 2014, 8:36

Jeff.adami ha scritto:f(x.y)=x^2-y^2 con D={x^2+y^2<uguale2; y>ugualex^2}
un esercizio ha questi dati qui..
Come faccio a parametrizzare il bordo riguardante la circonferenza? devo mettere due parametri invece di uno solo?


Se hai una circonferenza di raggio \sqrt{2} si parametrizza come x=\sqrt{2} \cos\theta,\; y = \sqrt{2} \sin\theta. Nel tuo caso l'unica differenza è dove varia \theta (cioè \frac{\pi}{4} \leq \theta \leq \frac{3\pi}{4}). Ovviamente poi dovrai parametrizzare anche l'altro pezzo del bordo.


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