Dubbio

Calcolo differenziale, limiti, massimi e minimi, studio locale e globale per funzioni di più variabili
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Scorpion
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Dubbio

#1 Messaggioda Scorpion » sabato 30 maggio 2015, 20:38

Salve professoressa, ho un dubbio riguardo un tipo di domanda frequente nei pretest di Analisi 2.
Ad esempio:
esiste m>0 tale che x^3 + y^3 >= 10 se x^2 + y^2 >= m

Come devo ragionare? :|

ghisi
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Re: Dubbio

#2 Messaggioda ghisi » domenica 31 maggio 2015, 8:34

Scorpion ha scritto:Salve professoressa, ho un dubbio riguardo un tipo di domanda frequente nei pretest di Analisi 2.
Ad esempio:
esiste m>0 tale che x^3 + y^3 >= 10 se x^2 + y^2 >= m

Come devo ragionare? :|


Non e' il posto giusto dove mettere la domanda, ma intanto ti rispondo, poi verra' spostata nella sezione giusta...

La domanda chiede semplicemente se fuori da una palla di centro l'origine (con raggio opportuno!) la funzione x^3 + y^3 è sempre più grande di 10.
In questo caso la risposta è no: infatti basta prendere y = 0 e x molto negativo. Detto in altri termini: c'è una successione tendente all'infinito su chi la funzione vale meno di 10 (addirittura tende a -\infty!)

Scorpion
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Re: Dubbio

#3 Messaggioda Scorpion » domenica 31 maggio 2015, 11:18

Grazie mille!


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