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Dubbio

Inviato: sabato 30 maggio 2015, 20:38
da Scorpion
Salve professoressa, ho un dubbio riguardo un tipo di domanda frequente nei pretest di Analisi 2.
Ad esempio:
esiste m>0 tale che x^3 + y^3 >= 10 se x^2 + y^2 >= m

Come devo ragionare? :|

Re: Dubbio

Inviato: domenica 31 maggio 2015, 8:34
da ghisi
Scorpion ha scritto:Salve professoressa, ho un dubbio riguardo un tipo di domanda frequente nei pretest di Analisi 2.
Ad esempio:
esiste m>0 tale che x^3 + y^3 >= 10 se x^2 + y^2 >= m

Come devo ragionare? :|


Non e' il posto giusto dove mettere la domanda, ma intanto ti rispondo, poi verra' spostata nella sezione giusta...

La domanda chiede semplicemente se fuori da una palla di centro l'origine (con raggio opportuno!) la funzione x^3 + y^3 è sempre più grande di 10.
In questo caso la risposta è no: infatti basta prendere y = 0 e x molto negativo. Detto in altri termini: c'è una successione tendente all'infinito su chi la funzione vale meno di 10 (addirittura tende a -\infty!)

Re: Dubbio

Inviato: domenica 31 maggio 2015, 11:18
da Scorpion
Grazie mille!