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Limite all'infinito Analisi 2

Inviato: sabato 17 ottobre 2015, 17:06
da MicheleNicolini
Salve ho dei dubbi a riguardo lo svolgimento dei seguenti esercizi, spero che mi possiate chiarire il meglio il metodo di svolgimento.

stabilire se le funzioni x^2+y^2-xy e e^x-y, ammettono limite per x^2+y^2-->+inf nel dominio D1=((x,y) app. ad R^2: x=>1, 0<=y<=1/x) ed al dominio D2=((x,y)app. ad R^2: x^1/2<=y<=x).

Grazie per l'aiuto.

Re: Limite all'infinito Analisi 2

Inviato: sabato 17 ottobre 2015, 20:38
da GIMUSI
allego un possibile svolgimento

Re: Limite all'infinito Analisi 2

Inviato: domenica 18 ottobre 2015, 15:33
da ghisi
Qualche osservazione. La prima è burocratica: i limiti in due variabili vanno nella sezione "Calcolo differenziale in piu' variabili". L'altra riguarda gli svolgimenti allegati.

I limiti di x^2 + y^2 -xy si possono fare in coordinate polari perchè questa funzione ha limite su "tutto R^2". In caso contrario bisognerebbe scrivere per bene i domini in coordinate polari (che vuol dire che c'è una dipendenza reciproca fra \rho e \theta), in questi casi meglio usare stime...

Re: Limite all'infinito Analisi 2

Inviato: domenica 18 ottobre 2015, 19:07
da GIMUSI
grazie per la precisazione prof. ghisi

allego lo svolgimento mediante confronto

Re: Limite all'infinito Analisi 2

Inviato: domenica 18 ottobre 2015, 21:00
da ghisi
Così vanno bene. :)