limite in 2 variabili con parametro a reale

Calcolo differenziale, limiti, massimi e minimi, studio locale e globale per funzioni di più variabili
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limite in 2 variabili con parametro a reale

#1 Messaggioda Valerio » giovedì 19 ottobre 2017, 11:24

come stabilisco per quali a>0 il

[math]

esiste?

[EDIT by Massimo Gobbino] Ho spostato nella sezione giusta (e sistemato le formule).

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Re: limite in 2 variabili con parametro a reale

#2 Messaggioda GIMUSI » giovedì 19 ottobre 2017, 23:22

allego un possibile svolgimento

[+] hint
considerare i 3 casi: 1) x=0; 2) y=0; 3) x e y [math]0


PS credo che i limiti in più variabili vadano postati in "Calcolo Differenziale in più variabili"

SOLUZIONE IN REVISIONE PER POCA VOGLIA DI ESISTERE
Allegati
171019 - limite in 2 variabili con parametro a reale.pdf
soluzione errata
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Re: limite in 2 variabili con parametro a reale

#3 Messaggioda Valerio » venerdì 20 ottobre 2017, 12:08

Grazie :D

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Re: limite in 2 variabili con parametro a reale

#4 Messaggioda Massimo Gobbino » venerdì 20 ottobre 2017, 20:53

Mi aspetterei vibrate proteste da parte di opportuni omini ...

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Re: limite in 2 variabili con parametro a reale

#5 Messaggioda GIMUSI » venerdì 20 ottobre 2017, 21:36

Massimo Gobbino ha scritto:Mi aspetterei vibrate proteste da parte di opportuni omini ...


ah mannaggia al nichilismo di questi limiti in più variabili :cry:
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Re: limite in 2 variabili con parametro a reale

#6 Messaggioda GIMUSI » venerdì 20 ottobre 2017, 22:13

2° tentativo di soluzione :?:

IN REVISIONE
Allegati
171019 - limite in 2 variabili con parametro a reale_rev01.pdf
soluzione sbagliata
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Ultima modifica di GIMUSI il venerdì 20 ottobre 2017, 23:35, modificato 2 volte in totale.
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Re: limite in 2 variabili con parametro a reale

#7 Messaggioda Valerio » venerdì 20 ottobre 2017, 22:31

GIMUSI ha scritto:2° tentativo di soluzione :?:

Questo è tosto... la soluzione del libro dice che il limite esiste e vale zero se e solo se a<3/2

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Re: limite in 2 variabili con parametro a reale

#8 Messaggioda GIMUSI » venerdì 20 ottobre 2017, 23:35

Valerio ha scritto:...
Questo è tosto... la soluzione del libro dice che il limite esiste e vale zero se e solo se a<3/2


ops è vero!!! ho trovato solo gli omini che mostrano che la prima soluzione era sbagliata ovviamente...ma bisogna trovare i valori di a per cui esiste

il fatto che per x=0 o y=0 la funzione p identicamente nulla significa che il limite esiste solo per i valori di a per cui vale zero...ci riproverò :roll:
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Re: limite in 2 variabili con parametro a reale

#9 Messaggioda GIMUSI » venerdì 20 ottobre 2017, 23:49

3° tentativo :?:
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171019 - limite in 2 variabili con parametro a reale_rev02.pdf
(35.35 KiB) Scaricato 61 volte
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Re: limite in 2 variabili con parametro a reale

#10 Messaggioda Valerio » sabato 21 ottobre 2017, 12:53

Sull'onda dell'ispirazione data dalla soluzione mostratami ho provato a risolvere un altro limite in 2 variabili con parametro reale strettamente postivo
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IMG_20171021_124647.jpg
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