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Calcolo differenziale, limiti, massimi e minimi, studio locale e globale per funzioni di più variabili
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Valerio
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#1 Messaggioda Valerio » venerdì 20 ottobre 2017, 12:13

In che modo possiamo calcolare sup, inf e i punti di massimo e minimo della seguente funzione ?

[math] nel dominio [math]

ghisi
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Re: inf-sup-max-min

#2 Messaggioda ghisi » sabato 21 ottobre 2017, 16:34

Qualche suggerimento. L'insieme è compatto (è un cilindro), quindi esistono massimo e minimo. Per trovare i punti di massimo/minimo vanno cercati i punti stazionari interni (non ce ne sono) e studiato il comportamento sul bordo. Il bordo è fatto da tre superfici: quella laterale ([math]) dove puoi usare ad esempio i moltiplicatori di Lagrange, la base ([math]) dove la funzione è [math] e quindi è un problema in due variabili, il coperchio ([math] ) dove la funzione è [math].


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