Max, min, inf, sup

Calcolo differenziale, limiti, massimi e minimi, studio locale e globale per funzioni di più variabili
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trida
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Max, min, inf, sup

#1 Messaggioda trida » venerdì 20 ottobre 2017, 13:36

Ciao a tutti sono bloccato su questo esercizio, E={(x+y)log|x+y|} x=[-1,1) y=(-1,1] trovare max min, inf e sup :(

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Re: Max, min, inf, sup

#2 Messaggioda Valerio » venerdì 20 ottobre 2017, 22:11

trida ha scritto:Ciao a tutti sono bloccato su questo esercizio, E={(x+y)log|x+y|} x=[-1,1) y=(-1,1] trovare max min, inf e sup :(

sup e inf per trovarli penso che basti sotituire rispettivamente i punti(-1,-1) e (1,1). Max e min invece mi pare siano più difficili da trovare cercandoli con i punti stazionari. Magari sono semplicemente sul bordo dell'insieme di partenza

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Re: Max, min, inf, sup

#3 Messaggioda trida » sabato 21 ottobre 2017, 0:05

Io ho provato a fare così :
1) Metto t=x+y quindi t avrebbe come punti di insieme (-2,2)
2) la funzione diventa tlog(t) che ha come inf -2log2 e sup 2log2 senza avere max e min.
Però non sono molto sicuro

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Re: Max, min, inf, sup

#4 Messaggioda Valerio » sabato 21 ottobre 2017, 11:05

trida ha scritto:Io ho provato a fare così :
1) Metto t=x+y quindi t avrebbe come punti di insieme (-2,2)
2) la funzione diventa tlog(t) che ha come inf -2log2 e sup 2log2 senza avere max e min.
Però non sono molto sicuro

max e min esistono per forza per Weirstrass perchè il dominio è compatto. Andando a fare le derivate parziali però non mi pare che se ne esca

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Re: Max, min, inf, sup

#5 Messaggioda GIMUSI » sabato 21 ottobre 2017, 11:14

Valerio ha scritto:...
max e min esistono per forza per Weirstrass perchè il dominio è compatto. Andando a fare le derivate parziali però non mi pare che se ne esca


il dominio non mi pare molto compatto eh...è limitato ma non chiuso :roll:
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Re: Max, min, inf, sup

#6 Messaggioda Valerio » sabato 21 ottobre 2017, 11:23

GIMUSI ha scritto:
Valerio ha scritto:...
max e min esistono per forza per Weirstrass perchè il dominio è compatto. Andando a fare le derivate parziali però non mi pare che se ne esca


il dominio non mi pare molto compatto eh...è limitato ma non chiuso :roll:

si giusto!, quindi max e min direi che non esistono perchè vorrebbero essere il sup e l'inf

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Re: Max, min, inf, sup

#7 Messaggioda trida » sabato 21 ottobre 2017, 13:25

Ok, grazie mille a tutti :)

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Re: Max, min, inf, sup

#8 Messaggioda GIMUSI » domenica 22 ottobre 2017, 0:27

allego un possibile svolgimento
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Re: Max, min, inf, sup

#9 Messaggioda trida » domenica 22 ottobre 2017, 11:31

Come mai ha dovuto trovare dei punti interni ?

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Re: Max, min, inf, sup

#10 Messaggioda GIMUSI » domenica 22 ottobre 2017, 11:38

trida ha scritto:Come mai ha dovuto trovare dei punti interni ?


l'ho fatto così perché avevo già incominciato in questo modo da prima

la tua idea di studiare la funzione in t mi pare più efficiente

in ogni caso per inf e sup un'occhiata all'interno va data a meno che non trovi degli infiniti sul bordo
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Re: Max, min, inf, sup

#11 Messaggioda trida » domenica 22 ottobre 2017, 13:06

Ok, grazie mille.
Per caso sul sito ci sono altri esercizi del gente per analisi 1 ?

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Re: Max, min, inf, sup

#12 Messaggioda GIMUSI » domenica 22 ottobre 2017, 13:48

trida ha scritto:...
Per caso sul sito ci sono altri esercizi del gente per analisi 1 ?


certo nei vari thread ci sono numerosi esercizi con relative discussioni

se hai la pazienza di cercarli e leggerli possono sicuramente essere utili :)
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Re: Max, min, inf, sup

#13 Messaggioda trida » domenica 22 ottobre 2017, 18:53

Grazie mille :D

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Re: Max, min, inf, sup

#14 Messaggioda GIMUSI » domenica 22 ottobre 2017, 19:23

allego un secondo svolgimento più furbo secondo il metodo proposto qui da trida
Allegati
171020 - Max, min, inf, sup_rev01.pdf
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