Chi cortesemente mi potrebbe aiutare nel calcolo degli estremi della seguente funzione
[math]
sul dominio [math]
Mi trovo il gradiente che è [math] e lo pongo uguale a 0
il determinante della matrice hessiana viene zero in quanto le derivate parziali seconde sono tutte uguali, poi come si prosegue ?
Grazie
estremi funzione in più variabili
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Re: estremi funzione in più variabili
zio_mangrovia ha scritto:Chi cortesemente mi potrebbe aiutare nel calcolo degli estremi della seguente funzione
[math]
sul dominio [math]
Mi trovo il gradiente che è [math] e lo pongo uguale a 0
il determinante della matrice hessiana viene zero in quanto le derivate parziali seconde sono tutte uguali, poi come si prosegue ?
Grazie
Se con "estremi" intendi massimo e minimo assoluto calcolare la matrice Hessiana non ha alcun senso. L'insieme è compatto quindi esistono massimo e minimo assoluto, che si trovano tra i punti stazionari interni oppure sul bordo. I punti stazionari interni sono quelli in cui [math] e in questo caso non ce ne sono (devi risolvere [math] con [math]). Quindi devi studiare il comportamento sul bordo (ad esempio con i moltiplicatori di Lagrange).
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