Integrali tripli 4 eserciziario

Integrali multipli, anche impropri
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AntonioC
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Integrali tripli 4 eserciziario

#1 Messaggioda AntonioC » martedì 20 settembre 2016, 7:49

Ciao a tutti.
qualcuno potrebbe darmi una mano con i seguenti integrali?
Relazioni 2x^2 + 3y^2+4z^4<=1
Funzione x^2+y^2
l'insieme è un ellissoide deformato a causa del termine z^4,Ho tentato con un cambio di variabili per il del termine z^4, quindi matrice jacobiana, e poi coordinate polari ma il risultato non torna con il libro :(
Relazione x^2+y^2+z^2<=4, y^2+z^2>=1
funzione z^2
cilindro+sfera
Qui ho provato a dividere l'insieme in due parti, sfruttando anche la simmetria rispetto al piano zy, quindi calotta sferica e cilindro, e di conseguenza coordinate cilindriche e sferiche ma anche qui il risultato con il libro non torna. :(
grazie per l'attenzione
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Re: Integrali tripli 4 eserciziario

#2 Messaggioda ghisi » venerdì 23 settembre 2016, 9:33

Per quanto riguarda il primo esercizio: se sezioni con piani paralleli al piano [math] ottieni delle ellissi, in altri termini scrivi il dominio come [math], [math].

Per il secondo esercizio: puoi sezionare con piani paralleli al piano [math], in tal caso ottieni degli anelli, quindi puoi scrivere il dominio come [math], [math].

In entrambi i casi poi sono evidenti i cambi di variabili che ti conviene fare.

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Re: Integrali tripli 4 eserciziario

#3 Messaggioda AntonioC » venerdì 23 settembre 2016, 15:22

Grazie :) :D
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