Integrale doppio di funzione simmetrica.

Integrali multipli, anche impropri
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Federico.M
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Integrale doppio di funzione simmetrica.

#1 Messaggioda Federico.M » martedì 3 settembre 2019, 11:28

Salve, avrei una domanda da porre riguardo il seguente esercizio. Data la funzione

[math],

calcolare
[math] e, successivamente, [math], dove è [math]
Adesso, è lecito affermare che la funzione integranda è simmetrica rispetto la bisettrice del primo quadrante perché, grossolanamente, scambiando [math] ottengo la stessa funzione ?
Essendo poi i due insiemi [math] anch'essi simmetrici rispetto la stessa retta, è lecito affermare che il valore dei due integrali sarà lo stesso ? Grazie in anticipo per le eventuali risposte.
Allego file PDF di una possibile soluzione.
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Federico

ghisi
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Re: Integrale doppio di funzione simmetrica.

#2 Messaggioda ghisi » mercoledì 4 settembre 2019, 15:32

Si, è corretto.

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Federico.M
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Re: Integrale doppio di funzione simmetrica.

#3 Messaggioda Federico.M » giovedì 5 settembre 2019, 9:32

La ringrazio per la risposta professoressa Ghisi… :D
Federico


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