Integrale doppio di funzione dispari ?

Integrali multipli, anche impropri
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Federico.M
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Integrale doppio di funzione dispari ?

#1 Messaggioda Federico.M » mercoledì 4 settembre 2019, 10:22

Salve, volevo sapere se ha senso parlare di funzione pari o dispari, relativamente ad una singola variabile, per funzioni di due variabili. Ad esempio, per
la funzione

[math]

si può affermare che essa è dispari nella variabile [math] e che, di conseguenza, il suo integrale doppio sull'insieme [math] è nullo, in quanto la variabile [math] varia su un intervallo simmetrico rispetto all'origine ? .. :? Grazie per eventuali risposte.
Federico

ghisi
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Re: Integrale doppio di funzione dispari ?

#2 Messaggioda ghisi » mercoledì 4 settembre 2019, 15:37

Si è corretto: per giustificarlo formalmente ad esempio puoi pensare di dividere il dominio in [math] e [math] e poi nel primo integrale fare il cambio di variabili che lascia fisso [math] e manda [math] in [math]. Oppure puoi vederlo come dominio normale rispetto all'asse x, e a x fisso tutti gli integrali in y sono nulli...

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Re: Integrale doppio di funzione dispari ?

#3 Messaggioda Federico.M » giovedì 5 settembre 2019, 9:30

Grazie professoressa per la risposta ed i suggerimenti… :D
Federico


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