Superficie solido di rotazione

Integrali multipli, anche impropri
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Superficie solido di rotazione

#1 Messaggioda Federico.M » sabato 16 novembre 2019, 14:05

Salve, mi trovo in difficoltà a capire dove sbaglio nel calcolare la superficie totale di un solido di rotazione.
Il testo dell'esercizio in questione è il seguente.
Considerare il solido di rotazione che si ottiene ruotando la figura indicata attorno all'asse [math]. Di tale solido si determini il volume, le coordinate del baricentro e l'area della superficie totale.
La figura che ruota è definita da [math].
Mentre per i primi due quesiti il risultato ottenuto coincide con quello riportato nel testo, per quanto riguarda il terzo quesito il risultato che io ho ottenuto è diverso da quello indicato. Presumo vi sia un errore nella parametrizzazione della curva [math] che circoscrive la figura [math], ma non riesco a venirne a capo.
Grazie in anticipo per le eventuali correzioni ed i suggerimenti... :)
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Federico

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Re: Superficie solido di rotazione

#2 Messaggioda GIMUSI » lunedì 18 novembre 2019, 10:26

Anche con Pappo-Guldino si ottiene:

[math]
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Re: Superficie solido di rotazione

#3 Messaggioda Federico.M » lunedì 18 novembre 2019, 11:25

Quindi è possibile che vi sia un errore di stampa nel libro degli esercizi.. :|
Federico

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Re: Superficie solido di rotazione

#4 Messaggioda GIMUSI » lunedì 18 novembre 2019, 11:29

Federico.M ha scritto:Quindi è possibile che vi sia un errore di stampa nel libro degli esercizi.. :|


a questo punto direi che è molto probabile :) ! che soluzione riporta il testo?
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Re: Superficie solido di rotazione

#5 Messaggioda Federico.M » lunedì 18 novembre 2019, 12:33

[math] è la soluzione che riporta il testo..
Federico

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Re: Superficie solido di rotazione

#6 Messaggioda ghisi » lunedì 18 novembre 2019, 17:35

Sorry, è giusto il 15!

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Re: Superficie solido di rotazione

#7 Messaggioda Federico.M » lunedì 18 novembre 2019, 22:06

Grazie per la conferma professoressa Ghisi .. :D
Federico


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