Equazioni differenziali-studio 4

Equazioni differenziali e problemi di Cauchy
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Equazioni differenziali-studio 4

#1 Messaggioda Studente » giovedì 2 aprile 2015, 12:57

Salve a tutti! Ho difficoltà a risolvere gli esercizi 2 e 4 della scheda "equazioni differenziali -studio 4" :? C'è qualcuno che li ha risolti e potrebbe postare le soluzioni? Grazie mille :)

Albert95
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Re: Equazioni differenziali-studio 4

#2 Messaggioda Albert95 » domenica 5 aprile 2015, 1:44

L'equazione dell'esercizio 2 si può riscrivere:
\frac{du}{u^2}=a(t)dt da cui integrando ambo i lati si ha:
\frac{1}{u}=-\int_{0}^{t}a(t)\,dt+c
Ora sfruttiamo l'ipotesi che u(0)>0 ricaviamo che c=1/u(0)>0, ma allora il membro destro dell'equazione parte positivo in 0 e, dopo un po di tempo, cioè quando l'integrale assume lo stesso valore di c ( succederà perché l'integrale va a +infinito!) in tal punto si avrà blow up, da cui la tesi (potrei aver detto tante cavolate, però credo che bisogni comunque procedere su questa strada, spero di essere stato comunque d'aiuto) :D )

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Re: Equazioni differenziali-studio 4

#3 Messaggioda GIMUSI » domenica 5 aprile 2015, 12:27

Studente ha scritto:Salve a tutti! Ho difficoltà a risolvere gli esercizi 2 e 4 della scheda "equazioni differenziali -studio 4" :? C'è qualcuno che li ha risolti e potrebbe postare le soluzioni? Grazie mille :)


a quali esercizi ti riferisci esattamente?
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Re: Equazioni differenziali-studio 4

#4 Messaggioda Studente » venerdì 10 aprile 2015, 12:27

Grazie Albert95! :)
GIMUSI ha scritto:
Studente ha scritto:Salve a tutti! Ho difficoltà a risolvere gli esercizi 2 e 4 della scheda "equazioni differenziali -studio 4" :? C'è qualcuno che li ha risolti e potrebbe postare le soluzioni? Grazie mille :)


a quali esercizi ti riferisci esattamente?

Gimusi, mi riferisco agli esercizi proposti da Gobbino per il corso di analisi 1 di matematica!

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Re: Equazioni differenziali-studio 4

#5 Messaggioda GIMUSI » venerdì 10 aprile 2015, 15:18

Studente ha scritto:...Gimusi, mi riferisco agli esercizi proposti da Gobbino per il corso di analisi 1 di matematica!


a beh ho capito ora che ti riferivi allo studio 4 e non alla risoluzione...scusami :wink:
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