u'=tan(tu)

Equazioni differenziali e problemi di Cauchy
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gg_math
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u'=tan(tu)

#1 Messaggioda gg_math » sabato 28 maggio 2016, 16:32

Ho problemi con il seguente esercizio:
Dimostrare che l'equazione differenziale
[math] ha infinite soluzioni definite per [math].

Come prima cosa osservo che [math] è soluzione e poi facendo uno studio sul segno della derivata, si ha che questa cambia segno sulle curve [math]. Inoltre le soluzioni non sono definite sulle curve [math].
Ora io speravo che almeno la curva [math] fosse una soprasoluzione, di modo che con qualunque dato iniziale abbastanza piccolo ci fosse una soluzione tra l'asse [math] e la curva che andasse a [math].
Purtroppo pare non sia vero (o io non sono riuscito a dimostrarlo).
Suggerimenti?

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Re: u'=tan(tu)

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » lunedì 30 maggio 2016, 15:44

Cambiare l'epsilon di posto ...

gg_math
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Re: u'=tan(tu)

#3 Messaggioda gg_math » mercoledì 1 giugno 2016, 14:31

Massimo Gobbino ha scritto:Cambiare l'epsilon di posto ...


Ho provato anche con una dilatazione [math] ma nemmeno questa è una soprasoluzione :(

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Re: u'=tan(tu)

#4 Messaggioda Massimo Gobbino » domenica 5 giugno 2016, 20:08

gg_math ha scritto:
Massimo Gobbino ha scritto:Ho provato anche con una dilatazione [math] ma nemmeno questa è una soprasoluzione :(


Io l'espilon lo aggiungerei/toglierei ai pi greco al numeratore ...


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