Differenza infinitesima?

Equazioni differenziali e problemi di Cauchy
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C_Paradise
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Differenza infinitesima?

#1 Messaggioda C_Paradise » sabato 16 luglio 2016, 10:22

Ciao a tutti! Sono alle prese con il primo esercizio della scheda "Equazioni differenziali - Studio qualitativo 12" e non riesco a rispondere alla domanda f). Il quesito è il seguente, consideriamo l'equazione differenziale

[math]

chiamando [math] e [math] le soluzioni del problema di Cauchy tali che [math] e [math] con [math] si deve dimostrare o confutare l'affermazione secondo cui

[math]

All'inizio pensavo fosse vero, ma non sono riuscito a dimostrarlo quindi potrebbe anche essere falso, ad ogni modo la mia idea era quella di provare a far vedere per prima cosa che la differenza tra [math] e [math] è infinitesima, ma anche in questo caso per ora non ho avuto successo. Qualche idea? :?:

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Re: Differenza infinitesima?

#2 Messaggioda Massimo Gobbino » domenica 17 luglio 2016, 8:42

Beh, diciamo intanto che l'idea citata mi pare buona :D.

A livello esplorativo, cosa succederebbe se la differenza tendesse a 3127?


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