soluzione costante

Equazioni differenziali e problemi di Cauchy
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soluzione costante

#1 Messaggioda pampù » martedì 23 gennaio 2007, 21:10

Capita a volte di trovare la domanda la soluzione del problema di Cauchy u'= ........ è costante?
Mi chiedo cosa si intenda per _costante_.

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#2 Messaggioda Massimo Gobbino » mercoledì 24 gennaio 2007, 15:31

La soluzione di un problema di Cauchy è una funzione, diciamo della variabile t. La soluzione è costante quando non dipende da t, cioè quando assume lo stesso valore per ogni t.

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#3 Messaggioda pampù » mercoledì 24 gennaio 2007, 21:18

Perfetto...grazie mille

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#4 Messaggioda pampù » giovedì 1 febbraio 2007, 0:33

ma nel caso di u'= sen u sia soluz. di Cauchy, e u(0)= pigreco come mai la sol.è costante?

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#5 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 1 febbraio 2007, 15:44

pampù ha scritto:ma nel caso di u'= sen u sia soluz. di Cauchy, e u(0)= pigreco come mai la sol.è costante?

A parte il fatto che non capisco bene il testo (cosa vuol dire soluz. di Cauchy?), in quel caso basta verificare (sostituendo) che la funzione costante u(t)=pigreco risolve il problema di Cauchy (cioè è una soluzione dell'eq. diff. e verifica la condizione iniziale).


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