Base con radici complesse

Equazioni differenziali e problemi di Cauchy
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logaritmo
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Base con radici complesse

#1 Messaggioda logaritmo » lunedì 18 gennaio 2010, 20:20

Buonasera a tutti.

Vi propongo subito il problema:
se ho le seguenti radici complesse

x1=1+i, x2=1-i, x3=-1+i, x4=-1-i

va bene se dico che

1,t,e^t cos t, -e^t sin t, e^(-t) cos t, -e^(-t) sin t

è una base??? Se sbaglio mi potreste indirizzare sulla strada giusta.
Grazie e in bocca al lupo per l'orale di domani :lol: :lol:
log

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g.masullo
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#2 Messaggioda g.masullo » lunedì 18 gennaio 2010, 21:16

Ciao... Cosi' a freddo dovrebbe essere giusto, ma ora per la testa ho di tutto (dagli insiemi a rolle al coseno parabolico che mi sono inventato io) e non vorrei sparare più cavolate di quante ne abbia già dette fino ad ora...

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bord
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#3 Messaggioda bord » martedì 19 gennaio 2010, 0:47

quando si ha a che fare con radici complesse coniugate (a +- bi) la base è formata da: a(e^at)cosbt + b(e^at)senbt quindi PENSO che tu ci abbia messo un po' troppa roba.
ma poi sbaglio (probabilmente si viste le mie carenze in algebra) o 1 è combinazione lineare degli altri elementi?
Solo due cose sono infinite: l'universo e la stupidità umana e non sono sicuro della prima.

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andrea.ceravolo
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#4 Messaggioda andrea.ceravolo » martedì 19 gennaio 2010, 2:49

Domanda chiave: Siamo in ? C4? C6?
La dimensione apparente della base sembra essere superiore alla dimensione apparente dello spazio: ci sono 4 variabili e 4 equazioni, ma ci sono 6 elementi nella presunta base.


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