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test d'esame elettronica 1999

Inviato: mercoledì 6 febbraio 2008, 16:15
da gaia
Salve a tutti! :D

Nel test d'esame elettronica 6 settembre 1999 ho trovato questa proposizione:
"se il prodotto di n per la successione a(n) tende a zero allora la serie di a(n) converge"
Secondo me è vera perché se n per a(n) tende a 0, a(n) deve essere del tipo 1/n^k con k>1 (armonica generalizzata con k>1) e quindi la serie dovrebbe convergere; ma nelle soluzioni c'è scritto che è falsa. Sto sbagliando io?

Gaia

Inviato: giovedì 7 febbraio 2008, 15:18
da Massimo Gobbino
a_n potrebbe essere 1/(n log n), la cui serie diverge.

Inviato: giovedì 7 febbraio 2008, 20:29
da gaia
:idea: Giusto!!! Grazie mille, professore