Test di prova 2012

Discussione di test d'esame assegnati ad appelli passati
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claudia92
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#76 Messaggioda claudia92 » mercoledì 11 gennaio 2012, 17:11

io ho messo
FVFFFFVF
DCBEDEAC

Non sono troppo sicura della VF8 e della MC1 :roll:

cubo
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#77 Messaggioda cubo » mercoledì 11 gennaio 2012, 18:28

vero o falso: FVFVFFVV
risposte multiple: DCBEDEBC

cubo
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#78 Messaggioda cubo » mercoledì 11 gennaio 2012, 18:44

sennar scusa ma non mi torna il tuo ragionamento per il 7° esercizio... te hai calcolato e^x-2>0 ,ma facendo cosi trovi da quale valore di x la funzione è maggiore di zero,perciò quello che trovi è il punto di minimo ...a noi ci interessa il valore minimo sulle y .Perciò log2 lo devi sostituire alla funzione e ottieni che il minimo è 0,infatti se disegni la funzione f(x)= e^x-2,vedi che quando è >0 il minimo è in 0.Io ho fatto questo ragionamento,poi ci può stare abbia sbagliato! ;)

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Re: ade92

#79 Messaggioda raffa21 » mercoledì 11 gennaio 2012, 18:50

ade92 ha scritto:
cricri ha scritto:Vf3: è falsa perché non è per ogni x>0. Ad un certo punto il sinhx>lambda. Prova a fare il grafico di sinhx, traccia una parallela a x e vedi che non è sempre minore.
Vf4: sin (x+x^2)= x + o(x)

Non so se mi sono spiegata bene ;)


ma è lo stesso ragionamento di prima! la funzione è surgettiva quindi assume qualsiasi valore noi diamo a lamda, anche +infinito..per questo è sempre <= a lamda!


Ma lambda non puó assumere il valore +∞ perché é appartenente a R (e non a R + {+∞} ), e poi quella é proprio la definizione di funzione limitata superiormente, quindi dal momento che il sinhx non é limitato superiormente, l'affermazione é falsa. Il ragionamento di cricri era giusto secondo me...

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Re: ade92

#80 Messaggioda ade92 » mercoledì 11 gennaio 2012, 18:55

raffa21 ha scritto:
ade92 ha scritto:
cricri ha scritto:Vf3: è falsa perché non è per ogni x>0. Ad un certo punto il sinhx>lambda. Prova a fare il grafico di sinhx, traccia una parallela a x e vedi che non è sempre minore.
Vf4: sin (x+x^2)= x + o(x)

Non so se mi sono spiegata bene ;)


ma è lo stesso ragionamento di prima! la funzione è surgettiva quindi assume qualsiasi valore noi diamo a lamda, anche +infinito..per questo è sempre <= a lamda!


Ma lambda non puó assumere il valore +∞ perché é appartenente a R (e non a R + {+∞} ), e poi quella é proprio la definizione di funzione limitata superiormente, quindi dal momento che il sinhx non é limitato superiormente, l'affermazione é falsa. Il ragionamento di cricri era giusto secondo me...


si è giusto..non avevo capito bene il ragionamento prima :) la vf4 però dovrebbe essere vera, perchè è uno sviluppo di taylor con n=2!

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#81 Messaggioda raffa21 » mercoledì 11 gennaio 2012, 18:57

cubo ha scritto:sennar scusa ma non mi torna il tuo ragionamento per il 7° esercizio... te hai calcolato e^x-2>0 ,ma facendo cosi trovi da quale valore di x la funzione è maggiore di zero,perciò quello che trovi è il punto di minimo ...a noi ci interessa il valore minimo sulle y .Perciò log2 lo devi sostituire alla funzione e ottieni che il minimo è 0,infatti se disegni la funzione f(x)= e^x-2,vedi che quando è >0 il minimo è in 0.Io ho fatto questo ragionamento,poi ci può stare abbia sbagliato! ;)


il testo dell'esercizio in questo caso chiede il min delle x non delle y, infatti é scritto min { x appartenente a R : (e^x)≥2 }, quindi secondo me ha fatto bene sennar... in ogni caso e^(log2) fa 2 non 0...

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#82 Messaggioda cubo » mercoledì 11 gennaio 2012, 19:03

e^log2-2 fa praticamente zero .... comunque io mi ricordo che in un esercizio ci spiegò che quando era cosi chiedeva il valore minimo corrispondente alle y...poi ci può stare che mi confondo...

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Re: ade92

#83 Messaggioda raffa21 » mercoledì 11 gennaio 2012, 19:07

ade92 ha scritto:si è giusto..non avevo capito bene il ragionamento prima :) la vf4 però dovrebbe essere vera, perchè è uno sviluppo di taylor con n=2!


si anche secondo me la vf4 é vera... per sicurezza ho provato a fare lo sviluppo con n=2 come dici te e in effetti torna x + x^2 + o(x^2) :)

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#84 Messaggioda cubo » mercoledì 11 gennaio 2012, 19:09

guarda questa lezione il primo esempio... http://users.dma.unipi.it/~gobbino/Tabl ... 2_L047.pdf

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#85 Messaggioda raffa21 » mercoledì 11 gennaio 2012, 19:18

cubo ha scritto:e^log2-2 fa praticamente zero .... comunque io mi ricordo che in un esercizio ci spiegò che quando era cosi chiedeva il valore minimo corrispondente alle y...poi ci può stare che mi confondo...


se fosse cosí non servirebbe nemmeno un calcolo, perché é ovvio che il min (inteso nelle y) di (e^x)-2 ≥ 0 é 0... cioé sarebbe come dire: "qual é il valore minimo di una funzione che comincia da 0? "... la risposta sarebbe giá nella domanda! xD

comunque il tipo di esercizio che intendi te é quello della MC4, che infatti ti chiede il minimo valore assunto dalla funzione y = (x^2) e lo scrive cosí: min{x^2 : -7 ≤ x ≤ 1}

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#86 Messaggioda raffa21 » mercoledì 11 gennaio 2012, 19:24

cubo ha scritto:guarda questa lezione il primo esempio... http://users.dma.unipi.it/~gobbino/Tabl ... 2_L047.pdf


Infatti in quell'esempio lui sta cercando min, inf, sup e max di
{arctanx: x≥0}, quindi cerca i valori dell'arctanx (cioé della y)...
se fosse stato {x : arctanx≥0} per esempio, avresti dovuto cercare valori della x... spero di averti tolto i dubbi :)

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#87 Messaggioda cubo » mercoledì 11 gennaio 2012, 19:35

ah ok ho capitoo! mi sono confuso allora...grazie per il chiarimento! ...comunque era l'unica diversa che ho messo rispetto a sennar,a questo punto sono d'accordo con lui per le risposte!

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risposte secondo test

#88 Messaggioda mendon92 » mercoledì 11 gennaio 2012, 20:21

vero/falso FVFFFFVV
multiple DCBEDEAC
:wink:
quindi sono d'accordo con cricri e bia :lol:

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Re: risposte secondo test

#89 Messaggioda jaco92 » mercoledì 11 gennaio 2012, 20:31

mendon92 ha scritto:vero/falso FVFFFFVV
multiple DCBEDEAC
:wink:
quindi sono d'accordo con cricri e bia :lol:


La quarta del v/f è vera e si può dimostrare in 2 modi: o con lo sviluppo di Taylor con n=2 oppure volendo usando la definizione con il limite ovvero facendo il limite con X->0 di sin(X+X^2)-X-X^2/X^2.Usando 2 volte De l'Hopital (in modo tale da eliminare la X a denominatore) si dimostra che il limite tende a 0 dunque la risposta è vera!
Cmq io sono d'accordo con sennar :D

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Re: risposte secondo test

#90 Messaggioda mendon92 » mercoledì 11 gennaio 2012, 20:49

jaco92 ha scritto:
mendon92 ha scritto:vero/falso FVFFFFVV
multiple DCBEDEAC
:wink:
quindi sono d'accordo con cricri e bia :lol:


La quarta del v/f è vera e si può dimostrare in 2 modi: o con lo sviluppo di Taylor con n=2 oppure volendo usando la definizione con il limite ovvero facendo il limite con X->0 di sin(X+X^2)-X-X^2/X^2.Usando 2 volte De l'Hopital (in modo tale da eliminare la X a denominatore) si dimostra che il limite tende a 0 dunque la risposta è vera!
Cmq io sono d'accordo con sennar :D


giusto, hai ragione rettifico allora :D la quarta del v/f è v :wink:


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