Limiti 4

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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Roccia
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Limiti 4

#1 Messaggioda Roccia » mercoledì 3 dicembre 2008, 20:03

Salve a tutti.
Ho una domanda su un esercizio:
Limiti 4
Colonna 1, riga 4.

Abbiamo una successione del tipo:
(a)^(1/3) - (b)^(1/3)
--------------------------
(c)^(1/3) - (d)^(1/3)

Con a,b,c,d tutti polinomi dello stesso grado.
L'unico modo per risolvermi sto limite è facendo la razionalizzazione della sottrazione delle cubiche?
Se vi sono altri modi: quali sono?

In generale..gli esercizi di questa paginata (non tutti, ma perlomeno le prime 3 righe) sono come da titolo risolvibili solamente tramite razionalizzazioni?

Grazie

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Tavaguet
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Re: Limiti 4

#2 Messaggioda Tavaguet » mercoledì 3 dicembre 2008, 21:45

Roccia ha scritto:L'unico modo per risolvermi sto limite è facendo la razionalizzazione della sottrazione delle cubiche?
Se vi sono altri modi: quali sono?


io conosco solo quel modo, se ve ne fossero altri mi sono sconosciuti

Roccia ha scritto:In generale..gli esercizi di questa paginata (non tutti, ma perlomeno le prime 3 righe) sono come da titolo risolvibili solamente tramite razionalizzazioni?


mi sembra di si, tranne l'esercizio colonna 2 riga 3 dove le radici hanno diverso indice quindi non importa la razionalizzazione
per gli esercizi dopo la 3° riga serve anche altro se non ricordo male

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Roccia
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#3 Messaggioda Roccia » mercoledì 3 dicembre 2008, 23:37

Grazie mille per la risposta.

tranne l'esercizio colonna 2 riga 3 dove le radici hanno diverso indice quindi non importa la razionalizzazione

Si hai ragione, mentre li riguardavo mi era sfuggito

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Re: Limiti 4

#4 Messaggioda Massimo Gobbino » giovedì 4 dicembre 2008, 17:50

Roccia ha scritto:Se vi sono altri modi: quali sono?

Raccogliere la massima potenza di n sotto le radici, compreso il coefficiente che gli sta davanti. A questo punto rimane una radice (quadrata, cubica, ...) di 1+ roba piccola che si può sviluppare con Taylor.


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